Bài tự luận · Bài 44
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 44
Một người thợ muốn trang trí một bức tường có hình dạng giống hình thang cân sao cho đáy của bức tường rộng 3 m và đỉnh của nó rộng $ 1,8 $m. Giả sử người thợ dùng những viên gạch hình vuông có kích thước 15 cm x 15 cm. Biết rằng các viên gạch được xếp sao cho mỗi hàng trên có ít hơn 1 viên so với hàng ngay dưới nó. Hỏi người thợ cần dùng bao nhiêu viên gạch để trang trí hết bức tường?
Xem lời giải
Lời giải
Đổi: $ 3\,m=300\,cm $ và $ 1,8\,m=180\,cm $.
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (tức là đáy lớn hình thang) là $ 300:15=20 $.
Số viên gạch ở hàng trên cùng (đáy nhỏ hình thang) là $ u_{ n } =180:15=12 $.
Vì mỗi hàng trên có ít hơn 1 viên so với hàng ngay dưới nó nên $ d=-1. $
Khi đó: $ u_{ n } =12 $
$ \Leftrightarrow 20+\left ( { n-1 } \right )\cdot \left ( { -1 } \right )=12\Rightarrow n=9 $.
Vậy số viên gạch cần thiết là $ S_{ 9 } =\frac { 9 } { 2 }\cdot \left ( { 2\cdot 20+8\cdot \left ( { -1 } \right ) } \right )=144. $
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (tức là đáy lớn hình thang) là $ 300:15=20 $.
Số viên gạch ở hàng trên cùng (đáy nhỏ hình thang) là $ u_{ n } =180:15=12 $.
Vì mỗi hàng trên có ít hơn 1 viên so với hàng ngay dưới nó nên $ d=-1. $
Khi đó: $ u_{ n } =12 $
$ \Leftrightarrow 20+\left ( { n-1 } \right )\cdot \left ( { -1 } \right )=12\Rightarrow n=9 $.
Vậy số viên gạch cần thiết là $ S_{ 9 } =\frac { 9 } { 2 }\cdot \left ( { 2\cdot 20+8\cdot \left ( { -1 } \right ) } \right )=144. $