(CTST11) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^{2}+(y-1)^{2}=1$. Với mỗi số thực $m$, gọi $Q(m)$ là số giao điểm của đường thẳng $d:y=m$ với đường tròn $(C)$. Viết công thức xác định hàm số $y=Q(m)$. Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CTST11) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^{2}+(y-1)^{2}=1$. Với mỗi số thực $m$, gọi $Q(m)$ là số giao điểm của đường thẳng $d:y=m$ với đường tròn $(C)$. Viết công thức xác định hàm số $y=Q(m)$. Hàm số này không liên tục tại các điểm nào? [IMAGE:question_images/11-20. HAM SO LIEN TUC/B. TU LUAN/image467.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $Q(m)=\left\{ \begin{array}{ll} 0 & 	ext{khi } m < 0 	ext{ hay } m>2 \ 1 & 	ext{khi } m=0 	ext{ hay } m=2 \ 2 & 	ext{khi } 0 < m < 2 \end{array} ight.$ Hàm số không liên tục tại các điểm $m=0$ và $m=2$.

Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 39