Bài tự luận Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng · Bài 19

Gọi $M$ là trung điểm của $CD$.
Vì $ABCD$ là hình tứ diện đều nên hai tam giác $ACD$ và $BCD$ là các tam giác đều.
Suy ra $AM\perp CD,BM\perp CD$.
Mà $AM,BM$ cắt nhau trong mặt phẳng $(ABM)$ nên $CD\perp (ABM)$. Ngoài ra, $AB\subset (ABM)$. Do đó, ta có $AB\perp CD$.