Bài tự luận · Bài 3
Dạng 1. Xác định hàm số Phương pháp: Vận dụng định nghĩa
Bài tự luận Hàm số · Bài 3
(CD10) Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1678 đồng đến 2927 đồng mỗi kWh tuỳ bậc thang. Dưới đây là bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (chưa bao gồm thuế VAT):
Mức sử dụng điện trong tháng (kWh)
Đơn giá (đồng/kWh)
- Bậc 1: Cho kWh từ $0-50$
1678
- Bậc 2: Cho kWh từ $51-100$
1734
- Bậc 3: Cho kWh từ $101-200$
2014
- Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300
2536
- Bậc 5: Cho kWh từ 301-400
2834
- Bậc 6: Cho kWh từ 401-500
2927
a) Số tiền phải trả $y$ (đồng) (chưa bao gồm thuế VAT) có phải là hàm số của số điện tiêu thụ $x$ (kWh) không? Giải thích. Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính hàm số $y$ theo biến $x$.
b) Mức sử dụng điện trong tháng có phải là hàm số của đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) không? Giải thích.
c) Tính số tiền mà gia đình bạn Dương phải trả khi tiêu thụ hết $350$ kWh trong một tháng. Biết thuế VAT là $10\%$.
Mức sử dụng điện trong tháng (kWh)
Đơn giá (đồng/kWh)
- Bậc 1: Cho kWh từ $0-50$
1678
- Bậc 2: Cho kWh từ $51-100$
1734
- Bậc 3: Cho kWh từ $101-200$
2014
- Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300
2536
- Bậc 5: Cho kWh từ 301-400
2834
- Bậc 6: Cho kWh từ 401-500
2927
a) Số tiền phải trả $y$ (đồng) (chưa bao gồm thuế VAT) có phải là hàm số của số điện tiêu thụ $x$ (kWh) không? Giải thích. Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính hàm số $y$ theo biến $x$.
b) Mức sử dụng điện trong tháng có phải là hàm số của đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) không? Giải thích.
c) Tính số tiền mà gia đình bạn Dương phải trả khi tiêu thụ hết $350$ kWh trong một tháng. Biết thuế VAT là $10\%$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Với mỗi số điện tiêu thụ $x$ (kWh) chỉ có một giá trị tương ứng của số tiền phải trả $y$ (đồng) nên số tiền phải trả $y$ (đồng) (chưa bao gồm thuế VAT) là hàm số của số điện tiêu thụ $x$ (kWh).
+ Nếu $0\leq x\leq 50$ thì $y=1678x$.
+ Nếu $51\leq x\leq 100$ thì $y=1678\cdot 50+1734(x-50)=1734x-2800$.
+ Nếu $101\leq x\leq 200$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014(x-100)=2014x-30800$.
+ Nếu $201\leq x\leq 300$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014\cdot 100+2536(x-200)=2536x-135200$.
+ Nếu $301\leq x\leq 400$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014\cdot 100+2536\cdot 100+2834(x-300)=2834x-224600$.
+ Nếu $401\leq x\leq 500$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014\cdot 100+2536\cdot 100+2834\cdot 100+2927(x-400)=2927x-261800$.
Suy ra ta có: $y=\left\{\begin{array}{ll}1678x & \text{nếu }0\leq x\leq 50 \\ 1734x-2800 & \text{nếu }51\leq x\leq 100 \\ 2014x-30800 & \text{nếu }101\leq x\leq 200 \\ 2536x-135200 & \text{nếu }201\leq x\leq 300 \\ 2834x-224600 & \text{nếu }301\leq x\leq 400 \\ 2927x-261800 & \text{nếu }401\leq x\leq 500.\end{array}\right.$
b) Mức sử dụng điện trong tháng không phải là hàm số của đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) vì có hai giá trị của mức sử dụng điện trong tháng là $48$ kWh, $49$ kWh tương ứng với đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) là 1678 đồng.
c) Số tiền mà gia đình bạn Dương phải trả khi tiêu thụ hết $350$ kWh (bao gồm cả thuế VAT) là: $(2834\cdot 350-224\,600)\cdot 110\%=844030$ (đồng).
+ Nếu $0\leq x\leq 50$ thì $y=1678x$.
+ Nếu $51\leq x\leq 100$ thì $y=1678\cdot 50+1734(x-50)=1734x-2800$.
+ Nếu $101\leq x\leq 200$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014(x-100)=2014x-30800$.
+ Nếu $201\leq x\leq 300$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014\cdot 100+2536(x-200)=2536x-135200$.
+ Nếu $301\leq x\leq 400$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014\cdot 100+2536\cdot 100+2834(x-300)=2834x-224600$.
+ Nếu $401\leq x\leq 500$ thì $y=1678\cdot 50+1734\cdot 50+2014\cdot 100+2536\cdot 100+2834\cdot 100+2927(x-400)=2927x-261800$.
Suy ra ta có: $y=\left\{\begin{array}{ll}1678x & \text{nếu }0\leq x\leq 50 \\ 1734x-2800 & \text{nếu }51\leq x\leq 100 \\ 2014x-30800 & \text{nếu }101\leq x\leq 200 \\ 2536x-135200 & \text{nếu }201\leq x\leq 300 \\ 2834x-224600 & \text{nếu }301\leq x\leq 400 \\ 2927x-261800 & \text{nếu }401\leq x\leq 500.\end{array}\right.$
b) Mức sử dụng điện trong tháng không phải là hàm số của đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) vì có hai giá trị của mức sử dụng điện trong tháng là $48$ kWh, $49$ kWh tương ứng với đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) là 1678 đồng.
c) Số tiền mà gia đình bạn Dương phải trả khi tiêu thụ hết $350$ kWh (bao gồm cả thuế VAT) là: $(2834\cdot 350-224\,600)\cdot 110\%=844030$ (đồng).