(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;0;2),B(1;2;1),C(2;3;4)$.
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $C$ và song song với $AB$.

Question

Dạng 1. Lập phương trình đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình đường thẳng, ta thường chỉ ra toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. (KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;0;2),B(1;2;1),C(2;3;4)$. a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$. b) Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $C$ và song song với $AB$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có: $\overrightarrow{AB}=(1;2;-1)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ và đường thẳng $AB$ đi qua $A(0;0;2)$ nên phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là $\left\{\begin{array}{l}x=t\y=2t\z=2-t\end{array}ight.$; phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ là $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ b) Vì đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $AB$ nên $\overrightarrow{AB}=(1;2;-1)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ và đường thẳng $d$ đi qua $C(2;3;4)$ nên có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\y=3+2t\z=4-t\end{array}ight.$

Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 10