Bài tự luận · Bài 59
Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 59
(CD11) Một mạch dao động điện từ $LC$ có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bởi hàm số $Q(t)=10^{-5}\sin\left(2000t+\frac{\pi}{3}\right)$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $Q$ tính bằng Coulomb. Tính cường độ dòng điện tức thời $I$ (A) trong mạch tại thời điểm $t=\frac{\pi}{1500}$ s, biết $I(t)=Q'(t)$.
Xem lời giải
Lời giải
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch tại thời điểm $t$ (s) là:
$I(t)=Q'(t)=10^{-5}\cdot 2000\cos\left(2000t+\frac{\pi}{3}\right)=0,02\cos\left(2000t+\frac{\pi}{3}\right).$
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch tại thời điểm $t=\frac{\pi}{1500}$ (s) là:
$I\left(\frac{\pi}{1500}\right)=0,02\cos\left(2000\cdot\frac{\pi}{1500}+\frac{\pi}{3}\right)=0,01$ A.
$I(t)=Q'(t)=10^{-5}\cdot 2000\cos\left(2000t+\frac{\pi}{3}\right)=0,02\cos\left(2000t+\frac{\pi}{3}\right).$
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch tại thời điểm $t=\frac{\pi}{1500}$ (s) là:
$I\left(\frac{\pi}{1500}\right)=0,02\cos\left(2000\cdot\frac{\pi}{1500}+\frac{\pi}{3}\right)=0,01$ A.