Bài tự luận · Bài 28
Dạng 2. Ứng dụng
Bài tự luận Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Bài 28
(KNTT11) Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là $6\%$. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép:
a) hằng quý;
b) hằng tháng;
c) liên tục.
(Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
a) hằng quý;
b) hằng tháng;
c) liên tục.
(Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Xem lời giải
Lời giải
Để giải câu $a$ và câu $b$, ta sử dụng công thức lãi kép theo định kì để tính tổng số tiền thu được $A=P\left( 1+\frac{r}{n} \right)^{t}$, trong đó $P$ là số tiền vốn ban đầu, $r$ là lãi suất năm ($r$ cho dưới dạng số thập phân), $n$ là số kì tính lãi trong một năm và $t$ là số kì gửi.
a) Ta có: $P=120,r=6\%=0,06,n=4,t=20$. Thay vào công thức trên, ta được:
$A=120\left( 1+\frac{0,06}{4} \right)^{20}=120\cdot 1,015^{20}\approx 161,623$ (triệu đồng).
b) Ta có: $P=120,r=6\%=0,06,n=12,t=60$. Thay vào công thức trên, ta được:
$A=120\left( 1+\frac{0,06}{12} \right)^{60}=120\cdot 1,005^{60}\approx 161,862$ (triệu đồng).
c) Ta sử dụng công thức lãi kép liên tục $A=Pe^{rt}$, ở đây $r$ là lãi suất năm ($r$ cho dưới dạng số thập phân) và $t$ là số năm gửi tiết kiệm.
Ta có: $P=120,r=6\%=0,06,t=5$ nên
$A=120\cdot e^{0,06\cdot 5}=120\cdot e^{0,3}\approx 161,983$ (triệu đồng).
a) Ta có: $P=120,r=6\%=0,06,n=4,t=20$. Thay vào công thức trên, ta được:
$A=120\left( 1+\frac{0,06}{4} \right)^{20}=120\cdot 1,015^{20}\approx 161,623$ (triệu đồng).
b) Ta có: $P=120,r=6\%=0,06,n=12,t=60$. Thay vào công thức trên, ta được:
$A=120\left( 1+\frac{0,06}{12} \right)^{60}=120\cdot 1,005^{60}\approx 161,862$ (triệu đồng).
c) Ta sử dụng công thức lãi kép liên tục $A=Pe^{rt}$, ở đây $r$ là lãi suất năm ($r$ cho dưới dạng số thập phân) và $t$ là số năm gửi tiết kiệm.
Ta có: $P=120,r=6\%=0,06,t=5$ nên
$A=120\cdot e^{0,06\cdot 5}=120\cdot e^{0,3}\approx 161,983$ (triệu đồng).