Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Sử dụng quy tắc nhân để tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 7
(CTST11) Cho $ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập.
a) Biết $ P( \bar A)=0,4 $ và $ P(B)=0,1 $. Hãy tính xác suất của các biến cố $ AB, \bar AB $ và $ \bar A \bar B $.
b) Biết $ P(A)+P(B)=0,8 $ và $ P(AB)=0,16 $. Hãy tính xác suất của các biến cố $ B, \bar AB $ và $ \bar A \bar B $.
a) Biết $ P( \bar A)=0,4 $ và $ P(B)=0,1 $. Hãy tính xác suất của các biến cố $ AB, \bar AB $ và $ \bar A \bar B $.
b) Biết $ P(A)+P(B)=0,8 $ và $ P(AB)=0,16 $. Hãy tính xác suất của các biến cố $ B, \bar AB $ và $ \bar A \bar B $.
Xem lời giải
Lời giải
a) $ P(A)=1-P( \bar A)=0,6;P( \bar B)=1-P(B)=0,9 $.
Do $ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P(AB)=P(A)P(B)=0,06 $.
Do $ \bar A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar AB)=P( \bar A)P(B)=0,04 $.
Do $ \bar A $ và $ \bar B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar A \bar B)=P( \bar A)P( \bar B)=0,36 $.
b) $ P(A)+P(B)=0,8 $ và $ P(AB)=P(A)P(B)=0,16 $. Suy ra $ P(A)=P(B)=0,4 $. $ P( \bar A)=1-P(A)=0,6;P( \bar B)=1-P(B)=0,6 $.
Do $ \bar A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar AB)=P( \bar A)P(B)=0,24 $.
Do $ \bar A $ và $ \bar B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar A \bar B)=P( \bar A)P( \bar B)=0,36 $.
Do $ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P(AB)=P(A)P(B)=0,06 $.
Do $ \bar A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar AB)=P( \bar A)P(B)=0,04 $.
Do $ \bar A $ và $ \bar B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar A \bar B)=P( \bar A)P( \bar B)=0,36 $.
b) $ P(A)+P(B)=0,8 $ và $ P(AB)=P(A)P(B)=0,16 $. Suy ra $ P(A)=P(B)=0,4 $. $ P( \bar A)=1-P(A)=0,6;P( \bar B)=1-P(B)=0,6 $.
Do $ \bar A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar AB)=P( \bar A)P(B)=0,24 $.
Do $ \bar A $ và $ \bar B $ là hai biến cố độc lập nên $ P( \bar A \bar B)=P( \bar A)P( \bar B)=0,36 $.