(Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=1$ là?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $f(f(x))=1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} f(x)=0 \\ f(x)=a\quad(a<-1) \\ f(x)=b\quad(1<b<2) \end{array} \right..$
Ta dựa vào đồ thị:
Phương trình $f(x)=0$ có 3 nghiệm.
Phương trình $f(x)=a$ có 1 nghiệm.
Phương trình $f(x)=b$ có 3 nghiệm.
Vậy phương trình $f(f(x))=1$ có 7 nghiệm phân biệt.
