Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $ u_{ n } =\frac { n+1 } { \sqrt[] { n ^ { 2 } +1 } } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. Bị chặn. Lời giải: Chọn A Ta có: $ 0 < u_{ n } =\frac { n+1 } { \sqrt[] { n ^ { 2 } +1 } }=\sqrt[] { \frac { n ^ { 2 } +2n+1 } { n ^ { 2 } +1 } }=\sqrt[] { 1+\frac { 2n } { n ^ { 2 } +1 } }≤\sqrt[] { 1+\frac { 2n } { 2n } }=\sqrt[] { 2 }{ \rm{ , } }\,∀n⇒(u_{ n } ) $ bị chặn.

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $ u_{ n } =\frac { n+1 } { \sqrt[] { n ^ { 2 } +1 } } $

Cùng dạng: Dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn