Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $ (u_{ n } ) $, biết: $ u_{ n } =\frac { 2n-13 } { 3n-2 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. Dãy số tăng, bị chặn. Lời giải: Chọn A Ta có: $ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { 2n-11 } { 3n+1 }-\frac { 2n-13 } { 3n-2 }=\frac { 34 } { (3n+1)(3n-2) }>0 $ với mọi $ n≥1 $. Suy ra $ u_{ n+1 } >u_{ n } { \rm{ } }∀n≥1⇒ $ dãy $ (u_{ n } ) $ là dãy tăng $ ⇒ $ dãy bị chặn dưới bởi $ u_{ 1 } =-\frac { 9 } { 4 } $. Mặt khác: $ u_{ n } =\frac { 2 } { 3 }-\frac { 35 } { 3(3n-2) }⇒-\frac { 9 } { 4 }≤u_{ n } < \frac { 2 } { 3 }{ \rm{ } }∀n≥1 $ Vậy dãy $ (u_{ n } ) $ là dãy bị chặn.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $ (u_{ n } ) $, biết: $ u_{ n } =\frac { 2n-13 } { 3n-2 } $

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh