Mệnh đề nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Dãy số $u_n = 2n + \cos\frac{1}{n}$ là dãy tăng. Lời giải: Lời giải Xét đáp án A: $u_n = \frac{1}{n} - 2 \Rightarrow u_{n+1} - u_n = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n} < 0 \Rightarrow$ loại A. Xét đáp án B: $u_n = (-1)^n (2^n + 1)$ là dãy có dấu thay đổi nên không giảm nên loại B. Xét đáp án C: $u_n = \frac{n-1}{n+1} = 1 - \frac{2}{n+1} \Rightarrow u_{n+1} - u_n = 2 \Big( \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \Big) > 0 \Rightarrow$ loại C. Xét đáp án D: $u_n = 2n + \cos\frac{1}{n} \Rightarrow u_{n+1} - u_n = 2 + \cos\frac{1}{n+1} - \cos\frac{1}{n} > 0$ nên Chọn D.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh