Trắc nghiệm · Câu 91
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $ (u_{ n } ) $, biết: $ (u_{ n } ):u_{ n } =n ^ { 3 } +2n+1 $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
Tăng, chặn dưới.
Lời giải
Chọn C
Ta có: $ u_{ n+1 } -u_{ n } =(n+1) ^ { 3 } +2(n+1)-n ^ { 3 } -2n =3n ^ { 2 } +3n+3>0,{ \rm{ } }∀n $
Mặt khác: $ u_{ n } >1,{ \rm{ } }∀n $ và khi $ n $ càng lớn thì $ u_{ n } $ càng lớn.
Vậy dãy $ (u_{ n } ) $là dãy tăng và bị chặn dưới.