(CD11) Cho hàm số $f(x)=x^3$ có đồ thị $(C)$.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng $8$.

Question

Dạng 2. Xác định tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm - Đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại điểm $x_{0}$ là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm $M_{0}\left( x_{0};f\left( x_{0}\right) \right)$. - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm $M_{0}\left( x_{0};f\left( x_{0}\right) \right)$ là $y=f^{′} \left( x_{0}\right)\left( x-x_{0}\right)+f\left( x_{0}\right)$. (CD11) Cho hàm số $f(x)=x^3$ có đồ thị $(C)$. a) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$. b) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng $8$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có: $f'(x)=3x^2$. a) Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ là: $y=3x+2$. b) Ta có: $f(x)=x^3=8\Leftrightarrow x=2$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng $8$ là: $y=12x-16$.

Bài tự luận Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm · Bài 14