BeedemyVào trang học
Toán lớp 11 · Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Luyện tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán lớp 11 với 113 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

113 câu hỏi Nhận biết: 113
Luyện cả chương

dinh_nghia_dao_ham · 19 câu

  1. Câu 1. Đạo hàm của một hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ tại điểm $ x=a $ được định nghĩa là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { x ^ { 2 } +3 } ;\,∀x∈\mathbb{R} $. Xét tính đúng sai…
  3. Câu 1. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định trên $ \mathbb{R} $ thỏa mãn $ \lim\limits_{ x→3 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 2. Với $ f\left ( { x } \right )=\sin x $, giá trị của $ f'\left ( { \frac { π } { 2 } } \right ) $ bằ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 3. Đạo hàm nào được mô tả bằng biểu thức $\lim_{h \to 0} \frac{\log(1+h)-0}{h}$?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 4. Đạo hàm nào được mô tả bằng biểu thức $ \lim\limits_{ x→e } \frac { \ln x-1 } { x-e } $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 5. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=3x ^ { 3 } -2 $có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $.
  8. Câu 7. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } } { 3 }{ \rm{ khi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 12. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{lll} ax ^ { 2 } +bx+1 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 13. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây là đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 17. Cho hàm số: $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x^{2} + 1 \quad \text{khi } x \geq 1 \\ 2x \quad \text…
  12. Câu 20. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} ax ^ { 2 } +bx+1,x≥0 \\ ax-b-1,x < 0…
  13. Câu 21. Cho hàm số: $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} -\sqrt[5]{x^{4}} \quad \text{khi } x \geq 0 \\ 2x \qua…
  14. Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\frac { 2x+7 } { x+4 } $ tại $ x=2 $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 31. Cho hàm số $ f(x)=\sqrt[] { x ^ { 2 } -2x+3 } $, tính $ f'(2) $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 33. Cho hàm số$ f\left ( { x } \right )=\frac { 2 } { x } $. Đạo hàm của $ f\left ( { x } \right ) $ tạ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 34. Cho hàm số$ \,f\left ( { x } \right )=e ^ { -x } $. Tính $ \,f'\left ( { 0 } \right ) $là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 38. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định trên $ \mathbb{R} $ thỏa mãn $ \lim\limits_{ x→3 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 47. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f'(6) = 2$. Giá trị của biểu thức $\lim_{x \to 6} \frac{…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

pt_tiep_tuyen_11 · 37 câu

  1. Câu 2. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } $(1).
  2. Câu 2. Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +m $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tìm giá trị của …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 3. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x+\sqrt[] { x-1 } $
  4. Câu 3. Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $f(x) = \frac{x+3}{x-1}$ và $(\Delta_1), (\Delta_2)$ là hai tiếp tuy…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 6. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +9x-1 $ có đồ thị là $ (C) $.
  6. Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=x ^ { 3 } $ tại điểm có hoành độ $ x_{ 0 } =2 $ là $ y=a…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 9. Cho hàm số $ y=\frac { x+9 } { x+1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ Khi đó:
  8. Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=\frac { 2 } { x } $ tại điểm có tung độ $ y_{ 0 } =\frac…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 10. Cho hàm số $ y=\frac { x+1 } { 2x-1 } $.
  10. Câu 11. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +2x ^ { 2 } +1 $.
  11. Câu 12. Cho hàm số $ y=\frac { 2x+1 } { x+2 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Viết phương trình tiế…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 14. Cho hàm số $ y=\frac { x+1 } { 2x-1 } $.
  13. Câu 15. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +2x ^ { 2 } +1 $
  14. Câu 15. Cho hàm số $ y=\frac { 9 } { x } $ có đồ thị là $ (C) $. Biết tiếp tuyến của đồ thị $ (C) $ tại điể…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 18. Cho hàm số $ f(x)=\frac { 2x } { x-1 } $ có đồ thị $ (C) $ và điểm $ M(-1\,;\,1)∈(C) $. Khi đó:
  16. Câu 20. Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }+3x ^ { 2 } -2 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) $. V…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 20. Cho hàm số $ y=\frac { x+2 } { x-1 }. $Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng $ y=–…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 21. Cho hàm số $ y=f(x)=-2x ^ { 2 } +x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Phương trình tiếp tuyế…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 22. Cho hàm số $ y=f(x)=\frac { 3x-2 } { x-1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến của $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 22. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=2+\frac { 1 } { x } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 25. Cho hàm số $ \left ( { C } \right ):y=-x ^ { 2 } +x-1 $ và điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ) $. Đườn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 26. Cho hàm số $ y=\frac { 1 } { 3 }x ^ { 3 } +x ^ { 2 } -2x+1 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 26. Cho hàm số $ y=2x ^ { 4 } -4x ^ { 2 } -1 $ có đồ thị là (C). Biết phương trình tiếp tuyến $ Δ $ của…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ):y=x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } -1 $ biết tiếp tuyến v…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 29. Gọi $ d $ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=\frac { 2x-1 } { x-1 } $. Biết rằng $ d $ song song v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 31. Cổng chào của một trường học có hình dạng là một parabol $ f(x)=-0,5x ^ { 2 } +2mx+3 $. Để trang tr…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  27. Câu 33. Trong một trò chơi điện tử, máy bay xuất hiện ở góc trái màn hình rồi bay sang phải theo quỹ đạo $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 34. Một máy bay tại độ cao 8 km bắt đầu hạ độ cao theo quỹ đạo là một phần của parabol. Sau khi di chuy…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 36. Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mặt cắt của nó gồm một đường cong có dạng parabol, đoạn …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 37. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=f(x)=x ^ { 4 } -4x ^ { 2 } +5 $ tại điểm có hoành độ$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 37. Trò chơi điện tử đua xe thiết kế đường đua theo quỹ đạo là đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ có hàm…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 38. Một khu du lịch có hình dạng được giới hạn bởi đường parabol có phương trình $ \left ( { P } \right…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  33. Câu 41. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=\frac { 1 } { x } $ tại điểm có hoành độ bằng $ -1 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=x ^ { 3 } $ tại điểm có tung độ bằng 8 là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 43. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song son…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 51. Cho hàm số $ y=\frac { 2x-1 } { x+1 } $ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điể…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 52. Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +2x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. P…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

tinh_dao_ham_tu_dinh_nghia · 14 câu

  1. Câu 5. Đạo hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x $ tại điểm $ x=x_{ 0 } \,\,\left ( { x_{ 0 } ∈\mathb…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 6. Đạo hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } $ tại điểm $ x=x_{ 0 } \,\,\left ( { x_{ 0 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 6. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } $. Số gia $ Δy $ của hàm số ứng với số gia $ Δx $ t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 8. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ Xét tính đú…
  5. Câu 12. Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $ f(x)=2x ^ { 3 } $. Khi đó:
  6. Câu 14. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{2025-\sqrt{1-x}}{2024} & \text{khi } x \neq 0 \\ 1 & \text{k…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 15. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =2 $ bằ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 16. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x } $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 16. Cho bốn hàm số $f(x) = 6x - 5$, $g(x) = x^{2} + 2x + 3$, $h(x) = \sqrt{x - 3}$ và $k(x) = \frac{2x …
  10. Câu 17. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } +x $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =-1 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 18. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { x } $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =4 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 39. Số gia $ Δy $ của hàm số $ f(x)=x ^ { 4 } $ tại $ x_{ 0 } =-1 $ ứng với số gia của biến số $ Δx=1 $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 40. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 1 & \text{khi } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{khi } x < 0 \end{cases}$ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 48. Cho hàm số $ y=\frac { 4 } { x-1 } $. Khi đó $ y'\left ( { -1 } \right ) $bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

y_nghia_hinh_hoc_dao_ham · 17 câu

  1. Câu 7. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm tại $ x_{ 0 } $. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 9. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=2x ^ { 2 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 10. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 11. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-3 } $. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 13. Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:
  6. Câu 13. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $, $ g\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $ h(…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 14. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +9x-1 $ có đồ thị là $ (C) $. Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuy…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 17. Cho hàm số $ y=x ^ { 4 } -2x ^ { 2 } +m-2 $có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Gọi $ S $ là tập c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 19. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -1 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) $. Hệ số góc của ti…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 19. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } -x ^ { 2 } +2x+5 $ có đồ thị $ (C) $. Trong các tiếp tuyến của $ (C) $, th…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 23. Một cây cầu vượt giao thông được xây có dạng hình parabol nối hai điểm A và B có khoảng cách là $ 4…
  12. Câu 24. Cho hàm số $ y=\frac { x+1 } { x-1 } $ có đồ thị $ (C) $. Gọi $ d $ là tiếp tuyến của $ (C) $ tại đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 30. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 32. Giá bán của một mã cổ phiếu trong 10 ngày kể từ ngày mở bán$ f(x) $ (đơn vị USD) theo số ngày $ x $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 35. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng không phải tiếp tuyến của đồ thị là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 49. Hệ số góc $ k $ của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=x ^ { 2 } -1 $ tại điểm $ x_{ 0 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 50. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } -x+4 $ tại điểm $ M\left ( { 2;-2 } \right )…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

y_nghia_vat_ly_dao_ham · 26 câu

  1. Câu 4. Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $ s\left ( { t } \right )=10t ^ { 3 } -…
  2. Câu 4. Cho mạch điện như Hình. Lúc đầu tụ điện có điện tích $ Q_{ 0 } $. Khi đóng khoá $ K $, tụ điện phón…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 5. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $ v_{ 0 } =196 { \rm…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 7. Đồ thị bên phải cho thấy khối lượng gỗ $ V $trong cây thay đổi theo thời gian $ t $(độ tuổi của cây…
  5. Câu 8. Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = s(t)$, với $s = s(t)$ là một hàm số có đạo hàm…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 10. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $ s(t)=\frac { 1 } { 2 }t ^ { 2 } $, tron…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 11. Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà Landmark 81 (Thành phố …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 16. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu $ v_{ 0 } =30 m/s…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 18. Một quả bóng được đá từ mặt đất theo phương hướng lên trên có quỹ đạo là một phần đường Parabol như…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 21. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất, biết độ cao $ h $ của nó (tính bằng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 23. Một xe máy chuyển động theo phương trình $ s(t)=t ^ { 2 } +6t+10 $ trong đó t đơn vị là giây; s là …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 23. Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $ 100 $mét. Biết phương trình chuyển động rơi tự do của q…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 24. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $ s\left ( { t } \right )=\frac { 1 } { 3 }t ^ { 3 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 25. Một chất điểm chuyển động có phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } -3t ^ { 2 } +\left ( …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 27. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $ S\left ( { t } \right )=\frac { 1 } { 3 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 27. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $ s\left ( { t } \right )=\frac { 2 } { 3 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 28. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $ s(t)=-t ^ { 3 } +3t ^ { 2 } +9t+…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 30. Một chất điểm chuyển động với phương trình $ s=2t ^ { 2 } +t-1{ \rm{ } }\left ( { m } \right ) $. T…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 32. Một chất điểm chuyển động có phương trình $ \,s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } +\frac { 9 } { 2 }t…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 35. Một chất điểm chuyển động theo phương nằm ngang có phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 36. Một chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình$ S\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } +3t ^ { 2 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 44. Một vật được phóng theo một phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là $ 19,6 $ m…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 45. Một chất điểm chuyển động có phương trình $S(t) = 4t^2 + 2$, với $t$ tính bằng giây và $S$ là quãng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 46. Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $ s\left ( { t } \right )=3t ^ {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 53. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $ s=2t ^ { 2 } +3t $, trong đó $ t $ được tính bằng …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 54. Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình $ s\left ( { t } \right )=196t-4,9t ^ { 2 } $ trong…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm