Toán lớp 11 · Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Luyện tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán lớp 11 với 113 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.
113 câu hỏi
Nhận biết: 113
Luyện cả chương
dinh_nghia_dao_ham · 19 câu
-
Câu 1. Đạo hàm của một hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ tại điểm $ x=a $ được định nghĩa là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 1. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { x ^ { 2 } +3 } ;\,∀x∈\mathbb{R} $. Xét tính đúng sai…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 1. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định trên $ \mathbb{R} $ thỏa mãn $ \lim\limits_{ x→3 …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 2. Với $ f\left ( { x } \right )=\sin x $, giá trị của $ f'\left ( { \frac { π } { 2 } } \right ) $ bằ…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 3. Đạo hàm nào được mô tả bằng biểu thức $\lim_{h \to 0} \frac{\log(1+h)-0}{h}$?
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 4. Đạo hàm nào được mô tả bằng biểu thức $ \lim\limits_{ x→e } \frac { \ln x-1 } { x-e } $?
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 5. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=3x ^ { 3 } -2 $có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 7. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } } { 3 }{ \rm{ khi …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 12. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{lll} ax ^ { 2 } +bx+1 …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 13. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây là đúng?
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 17. Cho hàm số: $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x^{2} + 1 \quad \text{khi } x \geq 1 \\ 2x \quad \text…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 20. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} ax ^ { 2 } +bx+1,x≥0 \\ ax-b-1,x < 0…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 21. Cho hàm số: $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} -\sqrt[5]{x^{4}} \quad \text{khi } x \geq 0 \\ 2x \qua…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\frac { 2x+7 } { x+4 } $ tại $ x=2 $
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 31. Cho hàm số $ f(x)=\sqrt[] { x ^ { 2 } -2x+3 } $, tính $ f'(2) $.
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 33. Cho hàm số$ f\left ( { x } \right )=\frac { 2 } { x } $. Đạo hàm của $ f\left ( { x } \right ) $ tạ…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 34. Cho hàm số$ \,f\left ( { x } \right )=e ^ { -x } $. Tính $ \,f'\left ( { 0 } \right ) $là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 38. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định trên $ \mathbb{R} $ thỏa mãn $ \lim\limits_{ x→3 …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 47. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f'(6) = 2$. Giá trị của biểu thức $\lim_{x \to 6} \frac{…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
pt_tiep_tuyen_11 · 37 câu
-
Câu 2. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } $(1).
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 2. Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +m $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tìm giá trị của …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 3. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x+\sqrt[] { x-1 } $
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 3. Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $f(x) = \frac{x+3}{x-1}$ và $(\Delta_1), (\Delta_2)$ là hai tiếp tuy…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 6. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +9x-1 $ có đồ thị là $ (C) $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=x ^ { 3 } $ tại điểm có hoành độ $ x_{ 0 } =2 $ là $ y=a…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 9. Cho hàm số $ y=\frac { x+9 } { x+1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ Khi đó:
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=\frac { 2 } { x } $ tại điểm có tung độ $ y_{ 0 } =\frac…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 10. Cho hàm số $ y=\frac { x+1 } { 2x-1 } $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 11. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +2x ^ { 2 } +1 $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 12. Cho hàm số $ y=\frac { 2x+1 } { x+2 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Viết phương trình tiế…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 14. Cho hàm số $ y=\frac { x+1 } { 2x-1 } $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 15. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +2x ^ { 2 } +1 $
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 15. Cho hàm số $ y=\frac { 9 } { x } $ có đồ thị là $ (C) $. Biết tiếp tuyến của đồ thị $ (C) $ tại điể…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 18. Cho hàm số $ f(x)=\frac { 2x } { x-1 } $ có đồ thị $ (C) $ và điểm $ M(-1\,;\,1)∈(C) $. Khi đó:
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 20. Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }+3x ^ { 2 } -2 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) $. V…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 20. Cho hàm số $ y=\frac { x+2 } { x-1 }. $Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng $ y=–…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 21. Cho hàm số $ y=f(x)=-2x ^ { 2 } +x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Phương trình tiếp tuyế…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 22. Cho hàm số $ y=f(x)=\frac { 3x-2 } { x-1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến của $…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 22. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=2+\frac { 1 } { x } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 25. Cho hàm số $ \left ( { C } \right ):y=-x ^ { 2 } +x-1 $ và điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ) $. Đườn…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 26. Cho hàm số $ y=\frac { 1 } { 3 }x ^ { 3 } +x ^ { 2 } -2x+1 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 26. Cho hàm số $ y=2x ^ { 4 } -4x ^ { 2 } -1 $ có đồ thị là (C). Biết phương trình tiếp tuyến $ Δ $ của…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ):y=x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } -1 $ biết tiếp tuyến v…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 29. Gọi $ d $ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=\frac { 2x-1 } { x-1 } $. Biết rằng $ d $ song song v…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 31. Cổng chào của một trường học có hình dạng là một parabol $ f(x)=-0,5x ^ { 2 } +2mx+3 $. Để trang tr…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 33. Trong một trò chơi điện tử, máy bay xuất hiện ở góc trái màn hình rồi bay sang phải theo quỹ đạo $ …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 34. Một máy bay tại độ cao 8 km bắt đầu hạ độ cao theo quỹ đạo là một phần của parabol. Sau khi di chuy…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 36. Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mặt cắt của nó gồm một đường cong có dạng parabol, đoạn …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 37. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=f(x)=x ^ { 4 } -4x ^ { 2 } +5 $ tại điểm có hoành độ$…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 37. Trò chơi điện tử đua xe thiết kế đường đua theo quỹ đạo là đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ có hàm…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 38. Một khu du lịch có hình dạng được giới hạn bởi đường parabol có phương trình $ \left ( { P } \right…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 41. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=\frac { 1 } { x } $ tại điểm có hoành độ bằng $ -1 $ là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đường cong $ y=x ^ { 3 } $ tại điểm có tung độ bằng 8 là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 43. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song son…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 51. Cho hàm số $ y=\frac { 2x-1 } { x+1 } $ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điể…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 52. Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +2x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. P…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
tinh_dao_ham_tu_dinh_nghia · 14 câu
-
Câu 5. Đạo hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x $ tại điểm $ x=x_{ 0 } \,\,\left ( { x_{ 0 } ∈\mathb…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 6. Đạo hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } $ tại điểm $ x=x_{ 0 } \,\,\left ( { x_{ 0 }…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 6. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } $. Số gia $ Δy $ của hàm số ứng với số gia $ Δx $ t…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 8. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ Xét tính đú…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 12. Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $ f(x)=2x ^ { 3 } $. Khi đó:
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 14. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{2025-\sqrt{1-x}}{2024} & \text{khi } x \neq 0 \\ 1 & \text{k…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 15. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =2 $ bằ…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 16. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x } $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 }…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 16. Cho bốn hàm số $f(x) = 6x - 5$, $g(x) = x^{2} + 2x + 3$, $h(x) = \sqrt{x - 3}$ và $k(x) = \frac{2x …
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 17. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } +x $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =-1 …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 18. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { x } $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =4 …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 39. Số gia $ Δy $ của hàm số $ f(x)=x ^ { 4 } $ tại $ x_{ 0 } =-1 $ ứng với số gia của biến số $ Δx=1 $…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 40. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 1 & \text{khi } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{khi } x < 0 \end{cases}$ …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 48. Cho hàm số $ y=\frac { 4 } { x-1 } $. Khi đó $ y'\left ( { -1 } \right ) $bằng
Luyện câu này → Trắc nghiệm
y_nghia_hinh_hoc_dao_ham · 17 câu
-
Câu 7. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm tại $ x_{ 0 } $. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 9. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=2x ^ { 2 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 10. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến c…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 11. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-3 } $. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 13. Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 13. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $, $ g\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $ h(…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 14. Cho hàm số $ y=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +9x-1 $ có đồ thị là $ (C) $. Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuy…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 17. Cho hàm số $ y=x ^ { 4 } -2x ^ { 2 } +m-2 $có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Gọi $ S $ là tập c…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 19. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -1 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) $. Hệ số góc của ti…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 19. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } -x ^ { 2 } +2x+5 $ có đồ thị $ (C) $. Trong các tiếp tuyến của $ (C) $, th…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 23. Một cây cầu vượt giao thông được xây có dạng hình parabol nối hai điểm A và B có khoảng cách là $ 4…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 24. Cho hàm số $ y=\frac { x+1 } { x-1 } $ có đồ thị $ (C) $. Gọi $ d $ là tiếp tuyến của $ (C) $ tại đ…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 30. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữ…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 32. Giá bán của một mã cổ phiếu trong 10 ngày kể từ ngày mở bán$ f(x) $ (đơn vị USD) theo số ngày $ x $…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 35. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng không phải tiếp tuyến của đồ thị là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 49. Hệ số góc $ k $ của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=x ^ { 2 } -1 $ tại điểm $ x_{ 0 } $ là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 50. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } -x+4 $ tại điểm $ M\left ( { 2;-2 } \right )…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
y_nghia_vat_ly_dao_ham · 26 câu
-
Câu 4. Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $ s\left ( { t } \right )=10t ^ { 3 } -…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 4. Cho mạch điện như Hình. Lúc đầu tụ điện có điện tích $ Q_{ 0 } $. Khi đóng khoá $ K $, tụ điện phón…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 5. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $ v_{ 0 } =196 { \rm…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 7. Đồ thị bên phải cho thấy khối lượng gỗ $ V $trong cây thay đổi theo thời gian $ t $(độ tuổi của cây…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 8. Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = s(t)$, với $s = s(t)$ là một hàm số có đạo hàm…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 10. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $ s(t)=\frac { 1 } { 2 }t ^ { 2 } $, tron…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 11. Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà Landmark 81 (Thành phố …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 16. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu $ v_{ 0 } =30 m/s…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 18. Một quả bóng được đá từ mặt đất theo phương hướng lên trên có quỹ đạo là một phần đường Parabol như…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 21. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất, biết độ cao $ h $ của nó (tính bằng …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 23. Một xe máy chuyển động theo phương trình $ s(t)=t ^ { 2 } +6t+10 $ trong đó t đơn vị là giây; s là …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 23. Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $ 100 $mét. Biết phương trình chuyển động rơi tự do của q…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 24. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $ s\left ( { t } \right )=\frac { 1 } { 3 }t ^ { 3 …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 25. Một chất điểm chuyển động có phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } -3t ^ { 2 } +\left ( …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 27. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $ S\left ( { t } \right )=\frac { 1 } { 3 …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 27. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $ s\left ( { t } \right )=\frac { 2 } { 3 …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 28. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $ s(t)=-t ^ { 3 } +3t ^ { 2 } +9t+…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 30. Một chất điểm chuyển động với phương trình $ s=2t ^ { 2 } +t-1{ \rm{ } }\left ( { m } \right ) $. T…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 32. Một chất điểm chuyển động có phương trình $ \,s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } +\frac { 9 } { 2 }t…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 35. Một chất điểm chuyển động theo phương nằm ngang có phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 }…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 36. Một chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình$ S\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } +3t ^ { 2 }…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 44. Một vật được phóng theo một phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là $ 19,6 $ m…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 45. Một chất điểm chuyển động có phương trình $S(t) = 4t^2 + 2$, với $t$ tính bằng giây và $S$ là quãng…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 46. Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $ s\left ( { t } \right )=3t ^ {…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 53. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $ s=2t ^ { 2 } +3t $, trong đó $ t $ được tính bằng …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 54. Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình $ s\left ( { t } \right )=196t-4,9t ^ { 2 } $ trong…
Luyện câu này → Trắc nghiệm