Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mặt cắt của nó gồm một đường cong có dạng parabol, đoạn dốc lên $ S_{ 1 } $ và đoạn dốc xuống $ S_{ 2 } $ là những phần đường thẳng có hệ số góc lần lượt là $ \frac { 1 } { 2 } $, $ -\frac { 1 } { 2 } $. Để tàu lượn chạy êm và không bị đổi hướng đột ngột, $ S_{ 1 } $ và $ S_{ 2 } $ phải là những đường tiếp tuyến của parabol tại các điểm chuyển tiếp $ A $ và $ B $ (hình 2). Giả sử gốc tọa độ đặt tại A, hiệu hoành độ của hai điểm $ A $ và $ B $ là 30 m, phương trình của parabol là $ y=ax ^ { 2 } +bx+c, $ trong đó $ x $ tính bằng mét. Tính $ 60a+4b+c? $

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.