Trò chơi điện tử đua xe thiết kế đường đua theo quỹ đạo là đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ có hàm số: $ y=x ^ { 3 } +\left ( { 2m-1 } \right )x ^ { 2 } +\left ( { 1-m } \right )x+3m ^ { 2 } +2m-5 $ trong đó $ m $ là tham số. Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số $ m $sao cho khi xe gặp sự cố mất lái lao tự do thì nó sẽ chuyển động theo quỹ đạo là đường thẳng tạo với đường thẳng $ d $một góc có số đo bằng $ α, $biết $ d:x+2y-5=0 $ và $ \cosα=\frac { 1 } { \sqrt[] { 5 } }⋅ $

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.