BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

24 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Định nghĩa đạo hàm tại điểm và trên khoảng qua giới hạn tỉ số gia số · 4 bài

  1. Bài 3. (CD11) Chứng minh rằng hàm số $f(x)=\left| x-2 \right|$ không có đạo hàm tại điểm $x_0=2$, nhưng có…
    Học bài này
  2. Bài 5. (CTST11) Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm (nếu có) của các hàm số sau đây trên…
    Học bài này
  3. Bài 8. (KNTT11) Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} (x-1)^2 & \text{nếu } x\geq 0 \\ 1-2x & \text{nếu } x < 0 \\ \end{array} \right.$…
    Học bài này
  4. Bài 10. (KNTT11) Tính đạo hàm (nếu tồn tại) của hàm số $y=\left| x-1 \right|x^2$ tại điểm $x_0=1$.
    Học bài này

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (hoặc song song với đường cho trước) · 7 bài

  1. Bài 12. (CD11) Cho hàm số $y=f(x)=x^2$ có đồ thị $(P)$. a) Xác định hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của đồ thị…
    Học bài này
  2. Bài 13. (CD11) Cho hàm số $y=f(x)=2+\frac{1}{x}$ có đồ thị $(C)$. a) Xác định hệ số góc $k$ của tiếp tuyến…
    Học bài này
  3. Bài 14. (CD11) Cho hàm số $f(x)=x^3$ có đồ thị $(C)$. a) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có…
    Học bài này
  4. Bài 15. (CTST11) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x}{x-1}$ có đồ thị là $(H)$. a) Viết tiếp tuyến của $(H)$ tại điể…
    Học bài này
  5. Bài 16. (CTST11) Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=x^3-2x^2+1$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao ch…
    Học bài này
  6. Bài 18. (KNTT11) Cho hàm số $y=(2x+1)^2$. a) Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm $x_0=-1$…
    Học bài này
  7. Bài 19. (KNTT11) Cho hàm số $y=\frac{8}{x},x\neq 0$. a) Tính đạo hàm của hàm số tại điểm $x_0$ bất kì, $x_0\neq 0$…
    Học bài này

Tính đạo hàm từ định nghĩa (với hàm đơn giản) · 6 bài

  1. Bài 1. (CD11) Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=3x^3-1$ tại điểm $x_0=1$ bằng định nghĩa.
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD11) Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa: a) $f(x)=x+2$; b) $g(x)=4x^2-1$; c) $h(x)=\frac{1}{x-1}$
    Học bài này
  3. Bài 4. (CTST11) Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $f(x)=x^2+\sqrt{x}$ với $x>0$; b) $f(x)=\frac{x}{x-1}$…
    Học bài này
  4. Bài 6. (CTST11) Cho hàm số $y=\sqrt[3]{x}$. Chứng minh rằng $y'(x)=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}(x\neq 0)$.
    Học bài này
  5. Bài 7. (KNTT11) Cho hàm số $f(x)=x(2x-1)^2$. Tính $f'(0)$ và $f'(1)$.
    Học bài này
  6. Bài 9. (KNTT11) Tính đạo hàm của hàm số $y=x+\sqrt{x-1}$ tại điểm $x_0=2$.
    Học bài này

Ý nghĩa hình học: đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến · 2 bài

  1. Bài 11. (CTST11) Cho parabol $(P)$ có phương trình $y=x^2$. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $(P)$…
    Học bài này
  2. Bài 17. (KNTT11) Tìm toạ độ điểm $M$ trên đồ thị hàm số $y=x^3+1$, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị…
    Học bài này

Ý nghĩa vật lý: vận tốc tức thời v(t) = s'(t), tốc độ biến thiên · 5 bài

  1. Bài 20. (CD11) Giả sử chi phí $C$ (USD) để sản xuất $Q$ máy vô tuyến là $C(Q)=Q^2+80Q+3500.$ a) Tính $\frac{\Delta C}{\Delta Q}$…
    Học bài này
  2. Bài 21. (CD11) Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là $s(t)=\frac{1}{2}gt^{2}$, trong đó $g=9,8$…
    Học bài này
  3. Bài 22. (CTST11) Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s(t)=-2t^{2}+16t+15$, trong đó $s$ tính b…
    Học bài này
  4. Bài 23. (CTST11) Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình $s(t)=2t^{2}+5t+2$, tron…
    Học bài này
  5. Bài 24. (KNTT11) Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình $s=t^{3}-4t^{2}+4t$, trong…
    Học bài này