Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ):y=x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } -1 $ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $ d:y=-\frac { x } { 8 }-2022 $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ y=8x-6 $ Lời giải: Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $ d:y=-\frac { x } { 8 }-2022 $ nên $ k_{ tt } \left ( { -\frac { 1 } { 8 } } \right )=-1⇔k_{ tt } =8 $ Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: $ 4x ^ { 3 } +4x=8⇔x ^ { 3 } +x-2=0⇔x=1 $ Với $ x=1 $ suy ra tọa độ tiếp điểm $ M\left ( { 1;2 } \right ) $ Phương trình tiếp tuyến là $ y=8x-6 $

Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ):y=x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } -1 $ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $ d:y=-\frac { x } { 8 }-2022 $ là

Cùng dạng: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (hoặc song song với đường cho trước)