Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $ v_{ 0 } =196 { \rm{ m } }/{ \rm{ s } } $ (bỏ qua sức cản của không khí). Tại thời điểm tốc độ của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét (lấy $ g=9,8 \,{ \rm{ m } }/{ \rm{ s } } ^ { 2 } $)?

Phương trình quãng đường của viên đạn của viên đạn đi theo phương thẳng đứng được cho bởi $ h(t)=-\frac { 1 } { 2 }gt ^ { 2 } +v_{ o } t\,⇔S(t)=-4,9t ^ { 2 } +196t $. Ta có: Bằng định nghĩa đạo hàm ta tính được $ h'(t)=-9,8t+196 $ Vận tốc viên đạn tại thời điểm $ t $ là $ v(t)=h'(t)=-9,8t+196 $ Từ đó, ta nhận thấy thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 được cho bởi $ -9,8t+196=0⇔t=20\,\,(s) $ Khi đó viên đạn cách mặt đất một khoảng $ h(20)=-4,9.20 ^ { 2 } +196.20=1960\,\,(m) $.