Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $ s\left ( { t } \right )=10t ^ { 3 } -2t ^ { 2 } $, trong đó $ s $ tính bằng centimet và $ t $ được tính bằng giây. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Quãng đường của hạt tại thời điểm $ t=3 $ giây là $ 234 { \rm{ cm } } $. Sai. b. Vận tốc của hạt tại thời điểm $ t=3 $ giây là $ 258 $ $ { \rm{ cm/s } } $. Đúng. c. Gia tốc của hạt tại thời điểm $ t=3 $ giây là $ 176 { \rm{ cm/s } } ^ { { \rm{ 2 } } } $. Đúng. d. Vận tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là $ 8 { \rm{ cm/s } } $. Sai. Lời giải: Bằng định nghĩa đạo hàm ta tính được đạo hàm của $ s\left ( { t } \right ) $ tại $ t $ bất kì: $ s'\left ( { t } \right )=30t ^ { 2 } -4t $ Ta có: Vận tốc của hạt tại thời điểm $ t $ là $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right )=30t ^ { 2 } -4t $. Gia tốc của hạt tại thời điểm $ t $ là $ a\left ( { t } \right )=s''\left ( { t } \right )=60t-4 $. a) Sai. Tại thời điểm $ t=3 $ giây thì quãng đường của hạt là $ s\left ( { 3 } \right )=252 $ $ { \rm{ cm } } $. b) Đúng. Tại thời điểm $ t=3 $ giây thì vận tốc của hạt là $ v\left ( { 3 } \right )=30.3 ^ { 2 } -4.3=258 { \rm{ cm/s } } $. c) Đúng. Gia tốc của hạt tại thời điểm $ t=3 $ giây là $ a\left ( { t } \right )=60.3-4=176 $ $ { \rm{ cm/s } } ^ { { \rm{ 2 } } } $. d) Sai. Ta có $ v\left ( { t } \right )=30t ^ { 2 } -4t $

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $ s\left ( { t } \right )=10t ^ { 3 } -2t ^ { 2 } $, trong đó $ s $ tính bằng centimet và $ t $ được tính bằng giây. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Ý nghĩa vật lý: vận tốc tức thời v(t) = s'(t), tốc độ biến thiên