Cho mạch điện như Hình. Lúc đầu tụ điện có điện tích $ Q_{ 0 } $. Khi đóng khoá $ K $, tụ điện phóng điện qua cuộn dây; điện tích $ q $ của tụ điện phụ thuộc vào thời gian $ t $ theo công thức $ q(t)=Q_{ 0 } \sinωt $, trong đó $ ω $ là tốc độ góc. Biết rằng cường độ $ I(t) $ của dòng điện tại thời điểm $ t $ được tính theo công thức $ I(t)=q'(t) $. Cho biết $ Q_{ 0 } =10 ^ { -6 } ({ \rm{ C } }) $ và $ ω=10 ^ { 5 } π\,\,({ \rm{ r } }{ \rm{ a } }{ \rm{ d } }/{ \rm{ s } }) $. Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm $ t=6\,( { \rm{ s } }) $ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,32. Lời giải: Ta có: Bằng định nghĩa đạo hàm ta tính được $ q'(t)=Q_{ 0 } .ω.\cosωt $ Cường độ của dòng điện tại thời điểm $ t $ là: $ I(t)=q'(t)=Q_{ 0 } .ω.\cosωt $. Khi $ Q_{ 0 } =10 ^ { -6 } ({ \rm{ C } }) $ và $ ω=10 ^ { 5 } π\,({ \rm{ r } }{ \rm{ a } }{ \rm{ d } }/{ \rm{ s } }) $thì cường độ của dòng điện tại thời điểm $ t=6\,( { \rm{ s } }) $là: $ I(6)=q'(6)=Q_{ 0 } .ω.\cos(6ω)=10 ^ { -6 } .10 ^ { 5 } π.\cos\left ( { 6.10 ^ { 5 } π } \right )≈0,32\,( { \rm{ A } }) $

Cùng dạng: Ý nghĩa vật lý: vận tốc tức thời v(t) = s'(t), tốc độ biến thiên