Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -1 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) $. Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm có hoành độ bằng 1 là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 9 $ Lời giải: Ta có: $ y'\left ( { x_{ 0 } } \right )=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { y\left ( { x } \right )-y\left ( { x_{ 0 } } \right ) } { x-x_{ 0 } }=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { \left ( { x ^ { 3 } -x_{ 0 } ^{ 3 } } \right )+3\left ( { x ^ { 2 } -x_{ 0 } ^{ 2 } } \right ) } { x-x_{ 0 } } $ = $ \lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \left[ \left ( { x ^ { 2 } +x.x_{ 0 } +x_{ 0 } ^{ 2 } } \right )+3\left ( { x+x_{ 0 } } \right ) \right]=3x_{ 0 } ^{ 2 }+6x_{ 0 } $ Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng $ 1 $ là $ y'\left ( { 1 } \right )=3.1 ^ { 2 } +6.1=9 $.

Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -1 $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) $. Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm có hoành độ bằng 1 là bao nhiêu?

Cùng dạng: Ý nghĩa hình học: đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến