Một cây cầu vượt giao thông được xây có dạng hình parabol nối hai điểm A và B có khoảng cách là $ 400m $. Độ dốc tại một điểm bất kì được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương nằm ngang, độ dốc của mặt cầu không vượt quá $ 10 ^ { o } $. Giả sử chọn hệ trục $ Oxy $ (như hình vẽ).

a
Đỉnh cầu có toạ độ là $ (0;0) $.
b
Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm trên cầu là độ dốc tại điểm đó.
c
Nếu gọi $ h(h>0) $ là chiều cao giới hạn của cầu thì phương trình parabol của cầu là: $ y=-\frac { h } { 200 ^ { 2 } }x ^ { 2 } +h $.
d
Chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường xấp xỉ $ 17,6m $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.