Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $ f(x)=2x ^ { 3 } $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Với bất kì $ x_{ 0 } $: $ f'\left ( { x_{ 0 } } \right )=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { f(x)-f\left ( { x_{ 0 } } \right ) } { x-x_{ 0 } } $ Đúng. b. $ f'(1)=-6 $. Sai. c. $ f'(0)=0 $. Đúng. d. $ f'(2)=24 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai.$ f'\left ( { x_{ 0 } } \right )=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { f(x)-f\left ( { x_{ 0 } } \right ) } { x-x_{ 0 } }=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { 2x ^ { 3 } -2x_{ 0 } ^{ 3 } } { x-x_{ 0 } } $ $ =\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { 2\left ( { x-x_{ 0 } } \right )\left ( { x ^ { 2 } +x⋅x_{ 0 } +x_{ 0 } ^{ 2 } } \right ) } { x-x_{ 0 } } $ $ =\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { 2\left ( { x ^ { 2 } +x⋅x_{ 0 } +x_{ 0 } ^{ 2 } } \right ) } { 1 }=6x_{ 0 } ^{ 2 }. $ $ ⇒f'\left ( { -1 } \right )=6\left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } =6 $ c) Đúng. $ f'\left ( { 0 } \right )=6.0 ^ { 2 } =0 $ d) Đúng. $ f'\left ( { 2 } \right )=6.2 ^ { 2 } =24 $

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $ f(x)=2x ^ { 3 } $. Khi đó:

Cùng dạng: Tính đạo hàm từ định nghĩa (với hàm đơn giản)