Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +2x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm có hoành độ bằng $ 2 $là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 6x+3y-11=0 $. Lời giải: Ta có: $ y'=x ^ { 2 } -4x+2 $. Gọi $ M\left ( { 2;y_{ o } } \right ) $ là tiếp điểm. Khi đó $ y_{ o } =\frac { 2 ^ { 3 } } { 3 }-2.3 ^ { 2 } +2.3+1=-\frac { 1 } { 3 } $. Ta có: $ f'\left ( { x_{ o } } \right )=f'\left ( { -2 } \right )=\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } -4\left ( { -2 } \right )+2=-2 $. Phương trình tiếp tuyến là $ y=-2\left ( { x-2 } \right )-\frac { 1 } { 3 } $ hay $ 6x+3y-11=0 $.

Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +2x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm có hoành độ bằng $ 2 $là

Cùng dạng: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (hoặc song song với đường cho trước)