Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_{0}$ là $k = f'(x_{0})$. Đúng. b. Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = -1$ là $k = -6$. Sai. c. Tiếp tuyến của $(C)$ vuông góc với đường thẳng $d: x - 2y + 2 = 0$. Khi đó tiếp tuyến có hệ số góc $k = -2$. Đúng. d. Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại giao điểm với trục hoành có hệ số góc $k = 0$. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải a) Đúng. b) Sai. Ta có $f'(x) = 6x^{2}$. Hệ số góc của tiếp tuyến tại $x_{0} = -1$ là: $$ k = f'(-1) = 6 \cdot (-1)^{2} = 6 $$ c) Đúng. Đường thẳng $d: x - 2y + 2 = 0 \Rightarrow d: y = \frac{1}{2}x + 1$. Tiếp tuyến vuông góc với $d$ nên có hệ số góc $k$ thỏa mãn: $$ k \cdot \frac{1}{2} = -1 \Rightarrow k = -2 $$ d) Đúng. Giao điểm của $(C)$ với trục hoành là nghiệm của phương trình: $$ 2x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0 $$ Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm này là: $$ k = f'(0) = 6 \cdot 0^{2} = 0 $$

Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:

Cùng dạng: Ý nghĩa hình học: đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến