Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-3 } $. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $ x=2 $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 1 $ Lời giải: Ta có: $ f'\left ( { x_{ 0 } } \right )=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { f\left ( { x } \right )-f\left ( { x_{ 0 } } \right ) } { x-x_{ 0 } }=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { \sqrt[] { 2x-3 }-\sqrt[] { 2x_{ 0 } -3 } } { x-x_{ 0 } } $ $ =\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { 2\left ( { x-x_{ 0 } } \right ) } { \left ( { x-x_{ 0 } } \right )\left ( { \sqrt[] { 2x-3 }+\sqrt[] { 2x_{ 0 } -3 } } \right ) }=\lim\limits_{ x→x_{ 0 } } \frac { 2 } { \sqrt[] { 2x-3 }+\sqrt[] { 2x_{ 0 } -3 } }=\frac { 1 } { \sqrt[] { 2x_{ 0 } -3 } } $ $ f'\left ( { x_{ 0 } } \right )=\frac { 1 } { \sqrt[] { 2x_{ 0 } -3 } } $ nên hệ số góc của tiếp tuyến tại $ x=2 $ là $ k_{ tt } =f'\left ( { 2 } \right )=1 $

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-3 } $. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $ x=2 $ bằng

Cùng dạng: Ý nghĩa hình học: đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến