Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } +x $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =-1 $ bằng định nghĩa.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ -1 $. Lời giải: Xét $ Δx $là số gia của biến số tại điểm $ x_{ 0 } =-1 $. Ta có $ Δy=f\left ( { -1+Δx } \right )-f\left ( { -1 } \right )=\left ( { -1+Δx } \right ) ^ { 2 } +\left ( { -1+Δx } \right )=\left ( { Δx } \right ) ^ { 2 } -Δx=Δx\left ( { Δx-1 } \right ) $. Suy ra $ \frac { Δy } { Δx }=Δx-1 $. $ \lim\limits_{ Δx→0 } \frac { Δy } { Δx }=\lim\limits_{ Δx→0 } \left ( { Δx-1 } \right )=-1 $. Vậy $ f'\left ( { -1 } \right )=-1 $.

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } +x $. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $ x_{ 0 } =-1 $ bằng định nghĩa.

Cùng dạng: Tính đạo hàm từ định nghĩa (với hàm đơn giản)