Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu $ v_{ 0 } =30 m/s. $Trong vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau: $ h(t)=v_{ 0 } t-\frac { 1 } { 2 }at ^ { 2 } . $ Trong đó, $ v_{ 0 } $là vận tốc ban đầu của vật, $ a=9,8 m/s ^ { 2 } $ là gia tốc rơi tự do. Tính độ lớn của vận tốc khi vật chạm đất

$ h(t)=v_{ 0 } t-\frac { 1 } { 2 }at ^ { 2 } ⇒h ^ { ' } (t)=v_{ 0 } -at. $ Vận tốc của vật tại thời điểm $ t $được cho bởi công thức: $ v(t)=h ^ { ' } (t)=v_{ 0 } -at. $ Vật chạm đất $ ⇔h(t)=0⇔v_{ 0 } t-\frac { 1 } { 2 }at ^ { 2 } ⇔\left[ \begin{array}{l} t=0 \\ t=\frac { 2v_{ 0 } } { a } \end{array} \right.. $ Loại $ t=0 $. Suy ra $ t=\frac { 2v_{ 0 } } { a } $ Khi vật chạm đất, vận tốc của vật là: $ v(t_{ 0 } )=v_{ 0 } -a.\frac { 2v_{ 0 } } { a }=-v_{ 0 } =-30 m/s $. Vậy độ lớn của vận tốc khi vật chạm đất là $ 30 m/s. $