Cho hàm số $ y=f(x)=-2x ^ { 2 } +x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm có hoành độ $ x_{ 0 } =2 $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ y=-7x+9 $ Lời giải: Chọn B Ta có: $ f(2)=-5 $. Hệ số góc của tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm có hoành độ $ x_{ 0 } =2 $ là: $ f'(2)=\lim\limits_{ x→2 } \frac { f(x)-f(2) } { x-2 }=\lim\limits_{ x→2 } \frac { -2x ^ { 2 } +x+1-(-5) } { x-2 }=\lim\limits_{ x→2 } \frac { (x-2)(-2x-3) } { x-2 }=\lim\limits_{ x→2 } (-2x-3)=-7 $. Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ M\left ( { 2;-5 } \right ) $ là: $ y=-7\left ( { x-2 } \right )+(-5)⇔y=-7x+9 $.

Cho hàm số $ y=f(x)=-2x ^ { 2 } +x+1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm có hoành độ $ x_{ 0 } =2 $ là

Cùng dạng: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (hoặc song song với đường cho trước)