Đúng/Sai · Câu 9
Cho hàm số $ y=\frac { x+9 } { x+1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Với $ ∀x≠-1 $, ta có $ y'=\frac { -8 } { \left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } } $
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $ A\left ( { 1;5 } \right ) $ bằng $ y'\left ( { 1 } \right )=\frac { -8 } { \left ( { 1+1 } \right ) ^ { 2 } }=-2 $.
b) Sai. Đường thẳng $ d:x-2y+2=0⇒y=\frac { 1 } { 2 }x+1 $ nên đường thẳng $ d $ có hệ số góc là $ k_{ d } =\frac { 1 } { 2 } $.
Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc $ k $ vuông góc với đường thẳng $ d $
$ ⇒k⋅k_{ d } =-1⇒k=-\frac { 1 } { k_{ d } }=-2{ \rm{ . } } $
c) Sai. Đồ thị $ \left ( { C } \right ) $giao với trục hoành tại điểm $ M\left ( { -9;0 } \right ) $.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $ M\left ( { -9;0 } \right ) $ bằng $ y'\left ( { -9 } \right )=\frac { -8 } { \left ( { -9+1 } \right ) ^ { 2 } }=-\frac { 1 } { 8 } $.
d) Sai. Tiếp tuyến tại điểm $ A\left ( { 1;5 } \right ) $ có phương trình $ y=-2\left ( { x-1 } \right )+5=-2x+7 $
Tiếp tuyến không đi qua điểm$ B\left ( { 1;-7 } \right ) $.