Bài tự luận · Bài 15
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 15
(CTST10) Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố:
a) $ A $: "Kết quả hai lần gieo là giống nhau";
b) $ B $: "Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 2 lần gieo lớn hơn 1";
c) C: "Tích các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 2 lần gieo là $ 10 $".
d) $ D $: "Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2".
a) $ A $: "Kết quả hai lần gieo là giống nhau";
b) $ B $: "Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 2 lần gieo lớn hơn 1";
c) C: "Tích các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 2 lần gieo là $ 10 $".
d) $ D $: "Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2".
Xem lời giải
Lời giải
Tổng số kết quả có thể xảy ra là $ n(Ω)=4.4=16 $.
Vì con xúc xắc là cân đối nên 16 kết quả đều có cùng khả năng xuất hiện.
a) Do có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ nên $ P(A)=\frac { 4 } { 16 }=\frac { 1 } { 4 } $.
b) Do tổng các số xuất hiện trên đỉnh của con xúc xắc trong hai lần gieo luôn lớn hơn 1 nên $ B $ là biến cố chắc chắn, $ P(B)=1 $.
c) Nếu tích hai số là 10 thì phải có một số chia hết cho 5 mà không có đỉnh nào của con xúc xắc ghi số chia hết cho 5 nên $ C $ là biến cố không thể, $ P(C)=0 $.
d) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố $ D $ nên $ P(D)=\frac { 6 } { 16 }=\frac { 3 } { 8 } $.
Vì con xúc xắc là cân đối nên 16 kết quả đều có cùng khả năng xuất hiện.
a) Do có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ nên $ P(A)=\frac { 4 } { 16 }=\frac { 1 } { 4 } $.
b) Do tổng các số xuất hiện trên đỉnh của con xúc xắc trong hai lần gieo luôn lớn hơn 1 nên $ B $ là biến cố chắc chắn, $ P(B)=1 $.
c) Nếu tích hai số là 10 thì phải có một số chia hết cho 5 mà không có đỉnh nào của con xúc xắc ghi số chia hết cho 5 nên $ C $ là biến cố không thể, $ P(C)=0 $.
d) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố $ D $ nên $ P(D)=\frac { 6 } { 16 }=\frac { 3 } { 8 } $.