Trả lời ngắn · Câu 42
Một hộp chứa $ 18 $ thẻ được đánh số tự nhiên liên tiếp từ $ 3 $ đến $ 20 $ (mỗi thẻ chỉ đánh một số). Xét phép thử: Rút ngẫu nhiên 1 thẻ và trả lại hộp, tiếp tục rút ngẫu nhiên 1 thẻ 1 lần nữa. Tính xác suất của biến cố: Cả hai lần đều rút được thẻ có số thứ tự là số nguyên tố. (làm tròn đến hàng phần trăm)
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 0,15
Lời giải
$ Ω=\left\{\left ( { i;j } \right ),3≤i,j≤20\right\} $
Số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=18.18=324 $.
Gọi$ A $là biến cố: Cả hai lần đều rút được thẻ có số thứ tự là số nguyên tố.
Từ $ 3 $ đến $ 20 $ có $ 7 $ số nguyên tố nên $ n\left ( { A } \right )=7.7=49 $.
Xác suất để hai số ghi trên hai thẻ là số nguyên tố là $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 49 } { 326 }≈0,15 $.