(CD12) Một hộp có 12 quả bóng bàn màu trắng và 10 quả bóng bàn màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Có 10 quả bóng bàn trong hộp được đánh số, trong đó có 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng bàn trong hộp. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng bàn đó được đánh số.
Xem lời giải
Lời giải
Xét các biến cố:
A: "Quả bóng bàn lấy ra có màu trắng";
B: "Quả bóng bàn lấy ra có đánh số".
Khi đó, xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng bàn đó được đánh số, là xác suất có điều kiện $P(A\mid B)$.
Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện $P(A\mid B)$ được vẽ như sau:
Vậy xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng đó được đánh số, là $\frac{2}{5}$.
