Trắc nghiệm · Câu 94
(Cụm trường Nghệ An 2025) Giải bất phương trình $ \log_{ 2 } \left ( { 3x-1 } \right ) < 3 $ được tập nghiệm là $ \left ( { a;b } \right ) $. Hãy tính tổng $ S=a+b $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ S=\frac { 10 } { 3 } $
Lời giải
Chọn B
Điều kiện: $ 3x-1>0⇔x>\frac { 1 } { 3 }. $
Ta có: $ \log_{ 2 } \left ( { 3x-1 } \right ) < 3⇔3x-1 < 8⇔x < 3. $
Kết hợp với điều kiện ta được: $ \frac { 1 } { 3 } < x < 3. $
Suy ra tập nghiệm của BPT đã cho là $ T=\left ( { \frac { 1 } { 3 };3 } \right )⇒\left \{ \begin{array}{l} a=\frac { 1 } { 3 } \\ b=3 \end{array} \right.. $ Vậy $ S=a+b=\frac { 1 } { 3 }+3=\frac { 10 } { 3 }. $