Bài tập nâng cao · Bài 3
Bài tập nâng cao Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 3
Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-xi-ut (Clausius) và Cla-pay-rông (Clapeyron) đã thấy rằng áp lực $P$ của hơi nước (tính bằng milimét thuỷ ngân, viết tắt là $mmHg$) gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong bình kín theo công thức $P=a\cdot 10^{\frac{k}{t+273}}$. Trong đó $t$ là nhiệt độ của nước (theo $^{\circ}C$), $a$ và $k$ là các hằng số. Cho biết $k=2258,624$.
a) Tính $a$ biết rằng khi nhiệt độ của nước là $100^{\circ}C$ thì áp lực của hơi nước là $760mmHg$ (làm tròn đến hàng phần mười).
b) Tính áp lực của hơi nước khi nhiệt độ của nước là $40^{\circ}C$ (làm tròn đến hàng phần mười).
a) Tính $a$ biết rằng khi nhiệt độ của nước là $100^{\circ}C$ thì áp lực của hơi nước là $760mmHg$ (làm tròn đến hàng phần mười).
b) Tính áp lực của hơi nước khi nhiệt độ của nước là $40^{\circ}C$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $760=a\cdot 10^{\frac{2258,624}{t+273}}\Rightarrow a=760\cdot 10^{\frac{2258,624}{373}}\Rightarrow a=863188841,3$.
b) $P=863188841,3:10^{\frac{2258,624}{40+273}}\approx 52,5mmHg$.
b) $P=863188841,3:10^{\frac{2258,624}{40+273}}\approx 52,5mmHg$.