Bài tự luận · Bài 19
Dạng 1. Tính thể tích
Bài tự luận Thể tích · Bài 19
(CTST11) Tính thể tích của khối chóp cụt tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có chiều cao bằng $3a, AB=4a, A'B'=a$.
Xem lời giải
Lời giải
Diện tích tam giác đều $ABC$: $S=\frac{AB^2\sqrt3}{4}=\frac{(4a)^2\sqrt3}{4}=4a^2\sqrt3$.
Diện tích tam giác đều $A'B'C'$: $S'=\frac{A'B'^2\sqrt3}{4}=\frac{a^2\sqrt3}{4}$.
Thể tích khối chóp cụt: $V=\frac13\cdot3a\cdot\left(4a^2\sqrt3+\sqrt{4a^2\sqrt3\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}}+\frac{a^2\sqrt3}{4}\right)=\frac{21a^3\sqrt3}{4}$.
Diện tích tam giác đều $A'B'C'$: $S'=\frac{A'B'^2\sqrt3}{4}=\frac{a^2\sqrt3}{4}$.
Thể tích khối chóp cụt: $V=\frac13\cdot3a\cdot\left(4a^2\sqrt3+\sqrt{4a^2\sqrt3\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}}+\frac{a^2\sqrt3}{4}\right)=\frac{21a^3\sqrt3}{4}$.