BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Thể tích

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

28 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Bài toán kết hợp thể tích và khoảng cách · 2 bài

  1. Bài 6. (CTST11) Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $a$. Biết $d\left(A,(A'BC)\right)=\frac{a\sqrt{57}}{12}$…
    Học bài này
  2. Bài 13. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, biết $SO\perp(ABCD)$, $AC=2a\sqrt3, BD=2a$…
    Học bài này

Thể tích hình chóp V = 1/3 · S đáy · h · 8 bài

  1. Bài 1. (KNTT11) Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, góc giữa đường thẳng…
    Học bài này
  2. Bài 4. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $AC=a\sqrt2$, mặt phẳng $(SAC)$…
    Học bài này
  3. Bài 5. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt3$, đáy $ABCD$…
    Học bài này
  4. Bài 9. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC); AB=a; AC=a\sqrt2$ và $\widehat{SBA}=60^\circ$, $\widehat{BAC}=45^\circ$…
    Học bài này
  5. Bài 10. (KNTT11) Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, góc giữa mặt phẳng $(SCD)$…
    Học bài này
  6. Bài 12. (KNTT11) Cho tứ diện $OABC$ có $OA=OB=OC=a$ và $\widehat{AOB}=90^\circ; \widehat{BOC}=60^\circ$; $\widehat{COA}=120^\circ$…
    Học bài này
  7. Bài 15. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$ và $\widehat{BAC}=60^\circ$, biết diện tích các ta…
    Học bài này
  8. Bài 16. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳ…
    Học bài này

Thể tích khối chóp cụt đều V = 1/3 · h · (S + S' + √(S·S')) · 8 bài

  1. Bài 3. (KNTT11) Cho hình chóp cụt đều $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy lớn $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt2$,…
    Học bài này
  2. Bài 8. (CTST11) Cho hình chóp cụt tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có đường cao $HH'=2a$. Cho biết $AB=2a, A'B'=a$…
    Học bài này
  3. Bài 19. (CTST11) Tính thể tích của khối chóp cụt tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có chiều cao bằng $3a, AB=4a, A'B'=a$…
    Học bài này
  4. Bài 22. (CD11) Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dướ…
    Học bài này
  5. Bài 24. (CTST11) Tính thể tích một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng…
    Học bài này
  6. Bài 25. (CTST11) Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượ…
    Học bài này
  7. Bài 27. (CD11) Một chì neo câu cá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều được làm hoàn toàn bằng chì có khối lượ…
    Học bài này
  8. Bài 28. (CD11) Một chiếc khay đựng đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài $20$ cm, ch…
    Học bài này

Thể tích khối đa diện phức tạp bằng cách chia thành các hình chóp · 1 bài

  1. Bài 7. (CTST11) Một hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có ba kích thước là $2\,\text{cm}, 3\,\text{cm}$ và…
    Học bài này

Thể tích lăng trụ V = S đáy · h (bao gồm khối hộp, khối hộp chữ nhật, khối lập phương) · 8 bài

  1. Bài 2. (KNTT11) Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh $AA'=a$…
    Học bài này
  2. Bài 11. (KNTT11) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $A'B'C'$ và $AA'C'$ là hai tam giác đều cạnh $a$. Biết $(ACC'A')\perp(A'B'C')$…
    Học bài này
  3. Bài 17. (CTST11) Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và…
    Học bài này
  4. Bài 18. (CTST11) Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC'=a\sqrt3$. Tính thể tích của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$…
    Học bài này
  5. Bài 20. (KNTT11) Một thùng nước có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D', AB=5\,\text{m}$, $AA'=3\,\text{m}, AD=4\,\text{m}$…
    Học bài này
  6. Bài 21. (KNTT11) Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạn…
    Học bài này
  7. Bài 23. (CD11) Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều với chiều…
    Học bài này
  8. Bài 26. (KNTT11) Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ được đặt trên một mái nhà nghiêng so vớ…
    Học bài này

Tỉ lệ thể tích — thể tích hình chóp cắt từ hình chóp lớn · 1 bài

  1. Bài 14. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC), SA=a$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A, AB=a, AC=a\sqrt3$…
    Học bài này