BeedemyVào trang học
Toán lớp 11 · Thể tích

Thể tích

Luyện tập Thể tích - Toán lớp 11 với 204 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

204 câu hỏi Nhận biết: 204
Luyện cả chương

bai_toan_the_tich_the_tich_khoang_cach · 22 câu

  1. Câu 2. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a, $ đáy $ ABCD $ tâm $ O. $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 3. Cho hình chóp $ SABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $ cạnh $ a $. $ SA⊥\left ( { ABCD } \…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 4. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $\Delta ABC$ đều cạnh $a$, tâm $O$. $A'A = A'B = A'C = 2a…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 5. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ có $ AB=1, \widehat { ACB }=30 ^…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 6. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } $ có cạnh đáy bằng $ 2a $, khoản…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 9. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình chữ nhật; $ AB=a;\,AD=2a $. Tam giác $ SAB $ cân tại $ S $ v…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 16. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật, $ AD=4. $ Các cạnh bên bằng nhau và bằng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ AB=x $, $ AD=3 $. Biết rằng góc giữa đường thẳng $ A'C…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 30. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình vuông, cạnh $ SA $ vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 4. Gọi O là tâ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 35. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=a\sqrt[] { 2 } $, $ AC=a\sqrt[] …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 39. Cho hình chóp $ S.ABC $có mặt bên $ \left ( { SAB } \right ) $vuông góc với mặt phẳng đáy và tam gi…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 40. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $. Biết cạnh $ SA $ vuông góc với m…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 41. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có thể tích bằng 64. Khoảng cách từ điểm $ B $ đến mặt phẳng …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 41. Cho hình chóp $ SABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông và $ SA $vuông góc với đáy, $ SA=2a $,$ AB=a $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ a $, $ O=AC∩BD $ biết $ SO=\frac { a\sqrt[]…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 48. Một mô hình kim tự tháp ở một khu du lịch có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là $ 16…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 48. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Biết khoảng cách từ đỉnh $A$ tới $(A'BD)$ bằng $10$. Tính th…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 56. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng 2. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 87. Cho hình chóp $ S.ABC $ có thể tích bằng $ 4a ^ { 3 } $ và diện tích tam giác $ SAC $ bằng $ 2a ^ {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 88. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ SA=a\sqrt[] { 3 } $. Biết đáy$ ABCD…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 89. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có độ dài các cạnh bằng $ a $. Gọi $ M $ là trung điểm $ SB $.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

the_tich_hinh_chop · 77 câu

  1. Câu 1. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $ S $ và chiều cao $ h $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Cho khối chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với đáy, $ SA=4 $, $ AB=6 $, $ BC=10 $ và $ CA=8 $. Tín…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 4. Cho khối tứ diện $ OABC $ có các cạnh $ OA,\,OB,\,OC $ đôi một vuông góc với nhau và $ OA=a $, $ OB…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy $ B=2 $ và chiều cao $ h=1 $. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 7. Cho khối chóp $ S.ABC $ có chiều cao bằng $ 3 $, đáy $ ABC $ có diện tích bằng $ 10 $. Thể tích khố…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 7. Xét khối tứ diện $ ABCD $ có cạnh $ AB=x $, các cạnh còn lại đều bằng $ 2\sqrt[] { 3 } $. Các mệnh …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 8. Cho chóp tam giác $ S.ABC $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ 2 $. $ ΔSAC $ là tam giác vuông tại …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 9. Bạn An được bố dựng một cái lều cắm trại nhỏ nhân ngày sinh nhật ở phòng ngủ, chiếc lều có dạng hìn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 10. Thể tích khối chóp có chiều cao bằng $ 3h $ và diện tích đáy bằng $ S $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có $ O $ là giao điểm của $ AC $ và $ BD $, cạnh đáy bằng $ 2a…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 11. Cho khối chóp $ S.ABCD $ có đáy hình vuông cạnh $ a\sqrt[] { 2 } $, $ SA $ vuông góc với đáy, $ SA=…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 13. Cho khối chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $; $ SA=a $ và…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 14. Cho khối chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật, biết $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { A…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 14. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, gó…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 15. Cho khối chóp $ S.ABC $, có độ dài đường cao bằng $ 6 $, đáy là tam giác ABC có diện tích bằng $ 8 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 15. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều, mặt bên $ SAB $ nằm trong mặt phẳng vuông g…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 16. Cho khối chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật có diện tích bằng $ 2a ^ { 2 } $, cạnh bê…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 16. Cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ a $ và cạnh bên tạo với đáy một góc $ 60° $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  19. Câu 18. Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỷ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 19. Cho khối chóp có diện tích đáy $ S=12 $ và chiều cao $ h=5 $. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 20. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $ 3a ^ { 2 } $và chiều cao bằng $ 2a $. Thể tích của khối chóp …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 20. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  23. Câu 23. Cho khối chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 23. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ cạnh bằng $ 2a $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm c…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  25. Câu 24. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $. Biết $ SA⊥\left ( { ABCD } \righ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 25. Cho tứ diện đều $ S.ABC $ có cạnh là $ a $. Gọi $ G $ là trọng tâm tam giác $ ABC $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 25. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác$ ABC $ đều cạnh $ 2 $, tam giác $ SBA $ vuông tại $ B $,…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 26. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $là hình vuông cạnh $ a $, $ SA $vuông góc với đáy, góc giữa …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh bên bằng $ 2a $, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $ 60…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  30. Câu 26. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành và $ AB=2AC=4,\,\,BC=2\sqrt[] { 3 } $. T…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 27. Cho khối chóp $ S.ABC $ có chiều cao bằng $ 6 $, đáy $ ABC $ có diện tích bằng $ 8 $. Thể tích khối…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều $ S.ABC $ có cạnh đáy bằng $ 3a $, các cạnh bên bằng $ 2a $. Tính thể tí…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 28. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có chiều cao bằng $ \sqrt[] { 3 } $ và độ dài cạ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 29. Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy$ ABCD $ là hình chữ nhật, $ AB=a $, $ AD=2a $, cạnh bên $ S…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 29. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình thoi cạnh bằng $ \sqrt[] { 2 } $;$ \widehat { ABC }=60 ^ { 0…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 30. Cho một hình chóp tam giác đều $ S.ABC $ có cạnh đáy bằng $ a $, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 31. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $ a $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 32. Cho khối chóp đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy là $ a $, các mặt bên tạo với đáy một góc $ 60° $. Tính th…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 34. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật có cạnh $ AB=2a $, tam giác $ SAB $ đều và nằm tro…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  40. Câu 34. Một giá đỡ ba chân như hình vẽ đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  41. Câu 37. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Cho hình cho $ S.ABCD $có đáy là hình chữ nhật với $ AB=2a,AD=6a…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  42. Câu 39. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, $ AB=a $, $ AC=2a $, $ SA⊥\left…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  43. Câu 43. Kim tự tháp kính Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  44. Câu 45. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ 2a $, $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  45. Câu 46. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ a $. Cạnh bên $ SA $ vuông góc với mặ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  46. Câu 46. Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  47. Câu 47. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông tại $ A $, $ AB=6,AC=8 $. Biết tam giác $ SAB $ là…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  48. Câu 47. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông cân tại $ B $, $ AB=a $. Cạnh bên $ SA $ vuông góc…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  49. Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ với $ O $ là tâm của đáy, $ AB=16cm $, góc nhị diện $ \left[ S…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  50. Câu 48. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật với $ AB=3,AD=3\sqrt[] { 2 } $. Mặt bên $ \left ( …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  51. Câu 49. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thoi cạnh bằng $ a $, góc $ BAD $ bằng $ 120 ^ { 0…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  52. Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $có cạnh đáy bằng $ 4 $, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  53. Câu 50. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AD=2BC=a$. Tam giác $SAB$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 51. Tính thể tích khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $ a $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  55. Câu 51. Cho hình chóp tam giác $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, cạnh bên $ SA $ vuông …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  56. Câu 52. Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $ a $, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $ 60…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  57. Câu 53. Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng $ 2500 $năm trước Công nguyên. Kim tự tháp nà…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  58. Câu 54. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ độ dài cạnh đáy là 5. Biết rằng mặt phẳng $(P)$ qua $A$ và vuông…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  59. Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật và $ AB=3,\,BC=6 $. Biết rằng, tam giác $ SAB…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  60. Câu 57. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ 2\sqrt[] { 6 } $, góc giữa $ SA $ và mặt ph…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  61. Câu 59. Cho khối chóp tứ giác đều$ S.ABCD $ có tất cả các cạnh đều bằng $ a $, có $ O $ tâm của đáy. Thể tí…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  62. Câu 59. Một loại đèn đá muối có dạng hình chóp tứ giác đều,cạnh đáy dài 12cm,góc tạo bởi hai cạnh bên kề nh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  63. Câu 60. Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỷ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  64. Câu 62. Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật $ ABCD $ với $ AB=4dm,AD=9dm. $ Trên cạnh $ AD $ lấy điểm $ E …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  65. Câu 66. Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là $ S=4 $. Giá trị lớn nhất của thể tí…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  66. Câu 68. Cho khối chóp tam giác đều $ S.ABC $ có cạnh đáy bằng $ a $ và cạnh bên bằng $ 2a $. Tính thể tích …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  67. Câu 69. Cho khối chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ a $, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $ 60 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  68. Câu 75. Cho khối lăng trụ $ ABCD.A'B'C'D' $ có thể tích bằng $ 12 $, đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  69. Câu 77. Cho lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh $ a $. Độ dài cạnh bên bằng $ 4a $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  70. Câu 78. Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  71. Câu 79. Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA=a$, $SB=a\sqrt{2}$, $SC=a\sqrt{3}$. Thể tích lớn nhất của khối chóp là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  72. Câu 80. Mặt phẳng $ (P) $ cố định chứa điểm $ S $. Trên tia $ Sx $ vuông góc với mặt phẳng $ (P) $, lấy điể…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  73. Câu 81. Cho hình chóp $ S.ABC $ đáy là tam giác đều cạnh $ a $, có thể tích bằng $ V $. Hình chiếu của $ S …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  74. Câu 82. Khối chóp tam giác $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$ và $SA \perp (ABC)$, $SC=a$. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  75. Câu 83. Cho khối chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $3a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong m…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  76. Câu 84. Cho hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy bằng $ 8a $ và thể tích của khối chóp $ \frac { 4a ^ { 3 } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  77. Câu 90. Khối chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh bằng $ a. $ Mặt bên $ SAB $ là tam giác đều nằm tron…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

the_tich_khoi_chop_cut_deu · 18 câu

  1. Câu 2. Thể tích khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn là $ S $, diện tích đáy nhỏ là $ S' $ và chiều cao …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 3. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình vẽ bên dưới). …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 10. Tính thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn $ S=64 $, diện tích đáy bé $ S'=36 $ và ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 11. Cho khối chóp cụt tứ giác đều $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh đáy dưới bằng $ 5 $m, cạnh đáy trên bằng $ …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 11. Phần thân của một ngôi đền kim tự tháp, không bao gồm ngôi đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 17. Cho khối chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ đáy lớn $ABCD$, đáy nhỏ $A'B'C'D'$ có cạnh bên bằng $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 18. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều $ ABCD.MNPQ $ như hì…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 19. Một mô hình đồ chơi có hình dạng là một khối chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy nhỏ bằng $ 14cm $ và …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 20. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều ( tham khảo hình vẽ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 21. Hình bên là hình chụp đền Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mex…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 22. Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (hình vẽ bên dưới) với độ dài hai cạnh đáy lần lượt l…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 31. Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (tham khảo Hình). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tươn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 32. Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình) có hai cạnh đáy là…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 37. Cho khối chóp cụt đều $ABCD.A'B'C'D'$ có đường cao $h$, hai mặt đáy có cạnh tương ứng $a, b$. Tính …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 39. Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều như hình vẽ dưới. Đáy và miệng sọt là các hình vuông có c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 41. Một chiếc khay đựng đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài $ 20\,cm $, chiều …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 55. Cho hình chóp cụt $ ABC.DEF $có chiều cao $ h=3\,(cm) $. Hai đáy của hình chóp cụt là hai tam giác …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 92. Cho khối chóp cụt đều $ABCD.A'B'C'D'$, đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$ có độ dài cạnh lần lượt là $6a$ và …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

the_tich_khoi_da_dien_phuc_tap · 11 câu

  1. Câu 4. Một khối bê tông gồm 2 phần, phần trên là khối chóp tứ giác đều, phần dưới là khối hộp chữ nhật với…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 14. Cho khối lăng trụ $ ABC.A′B′C′ $. Lấy điểm $ M $và điểm $ N $ sao cho$ \overset\rightarrow { BB' }=…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 15. Cho lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $. Trên $ A'B' $ kéo dài lấy điểm $ M $ sao cho $ B'M=\frac …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 24. Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng $ x\ (cm) $. Ở chính giữa một mặt của hình lập phươ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 29. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ cạnh bằng $ a $. Gọi $ M $ là điểm thuộc cạnh $ DD' $ sao cho…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 36. Mặt bể bơi của một dự án chung cư cao cấp có dạng một hình chữ nhật với chiều dài $ 25m $ và chiều …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 40. Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích $ V_{ 1 } $ và một khối hộp …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 58. Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a,\,\,SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 67. Cho khối lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C'. $ Các mặt phẳng $ \left ( { ABC' } \right ) $ và $ \le…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 70. Thể $ V $ của khối bát diện đều cạnh bằng $ a\sqrt[] { 3 } $ là?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 76. Cho khối lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $. Gọi $ M $, $ N $ lần lượt là trung điểm của $ BB' $ và $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

the_tich_lang_tru · 62 câu

  1. Câu 1. Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$. Điểm $A'$ cách đều $A, B, C$ v…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 2. Cuộc tranh đuổi giữa chú chuột Jerry và mèo Tom để lấy miếng pho mát. Biết rằng miếng pho mát có dạ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $ B $ và chiều cao $ h $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 5. Một viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều có chiều cao 8 cm, cạnh đáy 6 cm. Tính thể tích củ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 6. Cho khối chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ AB=a $, $ AD=3a $, $ AA'=3a $. Thể tích của khối hộp đã ch…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 6. Một khối bê tông có dạng lăng trụ đứng với chiều cao bằng 6 dm và hai đáy là hình thang cân, mỗi hì…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 7. Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều với chiều cao là …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $ 3a ^ { 2 } $và chiều cao $ 2a. $ Thể tích khối lăng trụ đã …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 8. Một người thiết kế một bể kính hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng $ 20\,cm $, chiều cao b…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 9. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước $ 3;4;5 $. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 12. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $ a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } $, khoảng cách giữa hai đáy của l…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 12. Trong không gian cho lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác vuông tại $ A $với $ BC=2a,\, \wide…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ cạnh đáy bằng $ a $ và cạnh bên bằng $ a $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 13. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng $ 2\sqrt[] { 3 } $ và …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 17. Cho khối lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a $. Thể tích $ V $ của khối lập phương $ ABCD…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 18. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có thể tích bằng $ 4a ^ { 3 } $ và diện tích đáy bằng $ 8a ^ { 2 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 21. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên lần lượt là $ a $và $ b $. Thể tích củ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 22. Một cái lều có dạng hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có cạnh bên $ AA' $ vuông góc với đáy (tham khảo h…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 23. Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy $ 8 $cm. Biết tổng diện tích…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 24. Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $. Tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ A $, $ AB=a $. Cạnh bên $ AA'=2a…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $, biết $ AB=a $, $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 27. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh $ a $. Hình chiếu vuông góc của điểm $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  23. Câu 27. Cho khối hộp $ ABCD.A'B'C'D' $. Biết rằng thể tích khối lăng trụ $ ABD.A'B'D' $ bằng $ 2\sqrt[] { 3…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 30. Cho khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $. Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  25. Câu 32. Một tấm kẽm chữ nhật $ ABCD $ có $ AB=30cm $, $ AD=40cm $. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh $ EF …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  26. Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác vuông tại $ A $ với $ AB=1,AC=2 $. Biết rằ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 33. Cho khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $có đáy $ ABC $là tam giác vuông tại $ A, AB=a,\,\,BC=2a $. Hình chi…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 34. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $ 15 $ và chiều cao bằng $ 10 $. Tính thể tích $ V $ của kh…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 35. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ 9 $ và chiều cao bằng $ 3 $. Tính thể tích $ V…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 35. Ông A định đúc một hố ga bằng bê tông dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (không có nắp) và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 36. Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{ABC}=120^{\circ}$. Tính thể tí…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có cạnh đáy bằng $ 2a $, Thể tích khối lăng trụ $ a ^…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  33. Câu 37. Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ có $AB=AC=a$. Góc giữa mặt…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=2, AD=4, AA'=1$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  36. Câu 38. Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng 6dm. Người ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Cắ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  37. Câu 40. Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AB=a, BC=2a, AC'=a\sqrt{21}$. Tính thể tích $V$ của kh…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có góc giữa hai mặt phẳng $ \left ( { A'BC } \right )…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 42. Một hồ bơi được chế tạo từ một khối hộp chữ nhật có chiều dài $ 12 $ mét, rộng $ 6 $ mét, sâu $ 1 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 43. Cho khối hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có đáy là hình vuông $ BD=4a $, góc giữa hai mặt phẳng $ \l…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng$ ABC.A'B'C' $có$ B'C=3a $, đáy$ ABC $là tam giác vuông cân tại $ B $ và$ AC=…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  42. Câu 44. Một hộp quà có dạng khối hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có đáy là hình vuông, $ BD=2\,{ \rm{ dm } }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  43. Câu 45. Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC=a, BC=2a, \widehat{ACB}=120^{\circ}$ có thể tích $V$. Gọi $M$…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  44. Câu 45. Một bể bơi với mặt nước khi đầy có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $ 14m $ và chiều dài $ 30m $. …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  45. Câu 46. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có thể tích $ V $ và tất cả các cạnh đều bằng $ a $. Các mệnh đề sau…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  46. Câu 50. Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $có đáy là tam giác đều cạnh $ 5\sqrt[] { 6 }cm $. Tam giác $ AB'C $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  47. Câu 53. Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác vuông cân tại $ B,AB=3,A'B=3\sqrt[] { 3 } $. Th…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  48. Câu 54. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác cân tại $ B, \widehat { ABC }=120°, $ $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  49. Câu 60. Ông $A$ dự định sử dụng hết $6,7$ m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật khôn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  50. Câu 61. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật $ ABCD⋅A'B'C'D' $ được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  51. Câu 63. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật $ ABCD $ có $ BC=90cm $. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh $ MN,PQ $ vào…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  52. Câu 64. Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  53. Câu 65. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có $ AB=2a $, $ AA'=a\sqrt[] { 3 } $. Tính thể tích k…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 66. Tính thể tích $V$ của khối chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ biết rằng $AB=a$, $AD=2a$, $AC'=a\sqrt{14}$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  55. Câu 67. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $ 36\pi a ^ { 2 } $. T…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  56. Câu 71. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $ cạnh là $ a $ và $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  57. Câu 72. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ a $, $ AA'=a $ và đỉnh $ A' $ c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  58. Câu 73. Cho lăng trụ $ ABCD.A'B'C'D' $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm$ O $cạnh$ a $. Biết O là hình chiế…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  59. Câu 74. Cho khối lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ a $, cạnh $ AA'=a $ và…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  60. Câu 85. Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ ABC.A'B'C' $ có chiều cao bằng $ a $. Tam giác $ A'BC $ có diện t…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  61. Câu 86. Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ 2a $. Thể tích khối lăng trụ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  62. Câu 91. Tính thể tích $ V $ của khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông cân tại $ B $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

ti_le_the_tich_hinh_chop · 14 câu

  1. Câu 12. Cho khối chóp tam giác $ S.ABC $ có thể tích bằng $ 25 $. Hai điểm $ M,N $nằm trên hai cạnh $ SA,SB…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 19. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ 1 $ và cạnh bên $ SA $ vuông góc với đáy,…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 21. Cho hình chóp $ S.ABCD $, đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, cạnh bên $ SA=a $ và vuông góc với…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 22. Cho hình chóp $ S.ABCD $, đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $ cạnh $ a $, $ SO=a $ và $ SO⊥\left (…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 33. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc mặt đáy, M là trung điểm SA. Gọi V là thể tích khối chó…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 52. Một khối trang trí trong suốt có dạng khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $ 20 $cm. K…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 56. Cho hình chóp tam giác đều $ S.ABC $ có thể tích là $ 4,5a ^ { 3 } $. Trên $ SA,SB,SC $lần lượt lấy…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 57. Cho hình lăng trụ đều $ ABC.DEF $có $ AB=3 $. Gọi $ S $là trọng tâm tam giác $ ABC $. $ M,N,G $lần …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 58. Đổ vào chiếc phễu dạng hình tứ diện đều cạnh bằng $ 15cm $ một lượng nước sao cho các mép phễu song…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 61. Cho khối chóp $ S.ABC $ có thể tích là $ V $. Gọi $ B'\,,\,C' $ lần lượt là trung điểm của $ AB\,,\…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 62. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Gọi V là thể tích khối chóp S.A…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 63. Cho khối chóp tứ giác $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $ là hình bình hành tâm I. Gọi $ V_{ 1 } \,,V_{ 2 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 64. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình bình hành, $ M,\ N $ lần lượt là trung điểm của $ BC $ và $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 65. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng thay đổi luôn luôn song song với đáy…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn