Đổ vào chiếc phễu dạng hình tứ diện đều cạnh bằng $ 15cm $ một lượng nước sao cho các mép phễu song song với mặt nước ( như hình vẽ). Tính khoảng cách từ mặt nước đến miệng phễu (mặt phẳng chứa các mép phễu) để lượng nước đổ vào bằng một nữa dung tích của phễu (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi $ G,\,G' $ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ ΔABC\, $và $ ΔA'B'C' $, khi đó độ dài đoạn $ GG' $ là khoảng cách từ mặt nước đến miệng phễu. Do $ V_{ S.A'B'C' } =\frac { 1 } { 2 }V_{ S.ABC } ⇒\frac { V_{ S.A'B'C' } } { V_{ S.ABC } }=\left ( { \frac { SA' } { SA } } \right ) ^ { 3 } =\frac { 1 } { 2 } $, ta có $ \frac { SG' } { SG }=\frac { SA' } { SA }=\frac { 1 } { \sqrt[3] { 2 } } $. Do $ SG ^ { 2 } =SA ^ { 2 } -AG ^ { 2 } =15 ^ { 2 } -\left ( { \frac { 2 } { 3 }.\frac { 15\sqrt[] { 3 } } { 2 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 2.15 ^ { 2 } } { 3 }⇒SG=5\sqrt[] { 6 } $. Do $ GG'=SG-SG'=5\sqrt[] { 6 }-5\sqrt[] { 6 }.\frac { 1 } { \sqrt[3] { 2 } }≈2.52664\,cm $. Vậy khoảng cách từ mặt nước đến miệng phễu $ GG'≈2.53\,cm $.