Cho hình chóp tam giác đều $ S.ABC $ có thể tích là $ 4,5a ^ { 3 } $. Trên $ SA,SB,SC $lần lượt lấy 3 điểm $ M,N,P $sao cho $ \frac { SM } { SA }=\frac { SN } { SB }=\frac { SP } { SC }=\frac { 1 } { 3 } $. Thể tích khối chóp cụt $ ABC.MNP $ là bao nhiêu ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 13a ^ { 3 } } { 3 } $ Lời giải: Ta có: $ \frac { V_{ S.MNP } } { V_{ S.ABC } }=\frac { SM } { SA }.\frac { SN } { SB }.\frac { SP } { SC }=\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { 3 } =\frac { 1 } { 27 }⇒V_{ ABC.MNP } =\frac { 26 } { 27 }V_{ S.ABC } =\frac { 26 } { 27 }.4,5a ^ { 3 } =\frac { 13 } { 3 }a ^ { 3 } $ (đvtt).

Cho hình chóp tam giác đều $ S.ABC $ có thể tích là $ 4,5a ^ { 3 } $. Trên $ SA,SB,SC $lần lượt lấy 3 điểm $ M,N,P $sao cho $ \frac { SM } { SA }=\frac { SN } { SB }=\frac { SP } { SC }=\frac { 1 } { 3 } $. Thể tích khối chóp cụt $ ABC.MNP $ là bao nhiêu ?

Cùng dạng: Tỉ lệ thể tích — thể tích hình chóp cắt từ hình chóp lớn