Trắc nghiệm · Câu 64
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình bình hành, $ M,\ N $ lần lượt là trung điểm của $ BC $ và $ CD $. Biết thể tích của khối chóp $ S.ABCD $ là $ V $. Khi đó thể tích của khối tứ diện $ S.CMN $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \frac { V } { 8 } $
Lời giải
Ta có: $ \frac { V_{ S.CMN } } { V_{ S.ABCD } }=\frac { S_{ ΔCMN } } { S_{ ABCD } } $.
Do $ M,\ N $ lần lượt là trung điểm của $ BC,\ CD $ nên $ \frac { S_{ ΔCMN } } { S_{ ΔBCD } }=\frac { 1 } { 4 }⇒\frac { S_{ ΔCMN } } { S_{ ABCD } }=\frac { 1 } { 8 } $.
Vậy ta được $ \frac { V_{ S.CMN } } { V_{ S.ABCD } }=\frac { 1 } { 8 }⇒V_{ S.CMN } =\frac { V } { 8 } $.