Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=2, AD=4, AA'=1$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu gọi $\varphi$ là góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $(A'B'C'D')$ thì $\sin\varphi = \frac{1}{21}$. Sai. b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$ bằng $1$. Đúng. c. $AC' = \sqrt{21}$ Đúng. d. $AA'$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Đúng. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng Lời giải $AC = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$. $AC' = \sqrt{AC^2 + AA'^2} = \sqrt{20 + 1} = \sqrt{21}$. Góc giữa $AC'$ và $(A'B'C'D')$ là góc $\widehat{AC'A'}$. $$ \sin\varphi = \frac{AA'}{AC'} = \frac{1}{\sqrt{21}} $$ Khoảng cách giữa $AC$ và $B'D'$ bằng khoảng cách giữa hai đáy bằng $AA' = 1$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=2, AD=4, AA'=1$.

Cùng dạng: Thể tích lăng trụ V = S đáy · h (bao gồm khối hộp, khối hộp chữ nhật, khối lập phương)