Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật $ ABCD⋅A'B'C'D' $ được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc $ 10 ^ { \circ } ,AB=1{ \rm{  m } },AD=1,5{ \rm{  m } } $, $ AA'=1{ \rm{  m } } $. Đáy bể là hình chữ nhật $ ABCD $. Các điểm $ A,B $ cùng ở độ cao $ 4{ \rm{ m85 cm } } $. Tính thể tích của phần nước trong bể. ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Gọi $ MN $ là đường mép nước ở trên mặt $ \left ( { ABB'A' } \right ),EF $ là đường mép nước trên mặt $ \left ( { CDD'C' } \right ) $. Khi đó $ ABNM $. $ DCEF $ là một hình chóp cụt. Kẻ $ MH $ vuông góc với $ DD' $ tại $ H $ thì $ HF=MH⋅{ \rm{ \tan } }10 ^ { \circ } =1,5.\tan10 ^ { 0 } $. Suy ra $ DF=DH-HF=AM-HF=0,85-1,5{ \rm{ \tan } }10 ^ { \circ } ≈0,5855m $. Ta có: $ S_{ 1 } =S_{ DCEF } =DF⋅CD≈0,5855m ^ { 2 } ;S_{ 2 } =S_{ ABNM } =AB⋅AM=0,85m ^ { 2 } $ Vậy thể tích phần nước trong bể là$ V=\frac { 1 } { 3 }⋅\left ( { S_{ 1 } +S_{ 2 } +\sqrt[] { S_{ 1 } S_{ 2 } } } \right )⋅AD=\frac { 1 } { 3 }⋅\left ( { 0,5855+0,85+\sqrt[] { 0,5855⋅0,85 } } \right ).1,5≈1,07\left ( { { \rm{ m } } ^ { 3 } } \right ) $