Trắc nghiệm · Câu 65
Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có $ AB=2a $, $ AA'=a\sqrt[] { 3 } $. Tính thể tích khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 3a ^ { 3 } $
Lời giải
Do $ ABC.A'B'C' $ là hình lăng trụ tam giác đều nên $ AA' $ là đường cao của khối lăng trụ.
Tam giác $ ABC $ đều, có cạnh $ AB=2a $ nên $ S_{ ΔABC } =\frac { \left ( { 2a } \right ) ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 4 }=a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } $.
Vậy $ V=AA'.S_{ ΔABC } =a\sqrt[] { 3 }.a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 }=3a ^ { 3 } $.