Trắc nghiệm · Câu 66
Tính thể tích $V$ của khối chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ biết rằng $AB=a$, $AD=2a$, $AC'=a\sqrt{14}$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$V=6a^3$
Lời giải
Lời giải
Ta có công thức đường chéo của hình hộp chữ nhật:
$$
AC'^2 = AB^2 + AD^2 + AA'^2
$$
Suy ra:
$$
AA' = \sqrt{AC'^2 - AB^2 - AD^2} = \sqrt{14a^2 - 4a^2 - a^2} = \sqrt{9a^2} = 3a
$$
Thể tích khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ là:
$$
V = AB \cdot AD \cdot AA' = a \cdot 2a \cdot 3a = 6a^3
$$