Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $ 36\pi a ^ { 2 } $. Tính thể tích $ V $của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ V=81\sqrt[] { 3 }a ^ { 3 } $ Lời giải: Diện tích xung quanh hình trụ $ S_{ xq } =2\pi rl =2\pi r.2r=36\pi a ^ { 2 } ⇒r=3a $. Lăng trụ lục giác đều có đường cao $ h=l=6a $. Lục giác đều nội tiếp đường tròn có cạnh bằng bán kính của đường tròn. Suy ra diện tích lục giác đều là: $ S=6.\frac { \left ( { 3a } \right ) ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 4 } =\frac { 27a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 2 } $. Vậy thể tích $ V=S.h=81\sqrt[] { 3 }a ^ { 3 } $.

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $ 36\pi a ^ { 2 } $. Tính thể tích $ V $của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

Cùng dạng: Thể tích lăng trụ V = S đáy · h (bao gồm khối hộp, khối hộp chữ nhật, khối lập phương)