Trắc nghiệm · Câu 4
Cho khối tứ diện $ OABC $ có các cạnh $ OA,\,OB,\,OC $ đôi một vuông góc với nhau và $ OA=a $, $ OB=b,\,OC=c $. Thể tích của khối tứ diện $ OABC $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ V=\frac { 1 } { 6 }abc $.
Lời giải
Ta có $ OA⊥OB,\,OA⊥OC $ nên $ OA⊥\left ( { OBC } \right ) $, khi đó $ OA=a $ là chiều cao của khối tứ diện.
Diện tích đáy $ S=\frac { 1 } { 2 }OB.OC=\frac { 1 } { 2 }bc $.
Thể tích khối tứ diện $ OABC $ là $ V=\frac { 1 } { 3 }Sh=\frac { 1 } { 3 }.\frac { 1 } { 2 }bc.a=\frac { 1 } { 6 }abc $.