Trắc nghiệm · Câu 78
Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện $AA'B'C'$ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
10 (đơn vị thể tích).
Lời giải
Lời giải
Khối $B'ABC$ có chung đường cao kẻ từ đỉnh $B'$ đến đáy $(ABC)$ và chung đáy $ABC$ với hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Do vậy:
$$
\frac{V_{B'ABC}}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{3}
$$
Tương tự ta có:
$$
\frac{V_{A.A'B'C'}}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{3} \Rightarrow V_{A.A'B'C'} = \frac{1}{3} \cdot V_{ABC.A'B'C'} = \frac{1}{3} \cdot 30 = 10
$$